Einbeziehung von Elementen der 3D-Computergrafik in den Mathematikunterricht der Sekundarstufe II im Stoffgebiet analytische Geometrie - Filler, Andreas (Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, 2007)
Die Habilitationsschrift beschäftigt sich mit der Einbeziehung von Elementen der 3D-Computergrafik in den Unterricht der analytischen Geometrie in der Sekundarstufe II. Vorrangiges Ziel dabei ist, den Unterricht praxisnäher, anschaulicher und attraktiver zu gestalten. Im Bereich des Computereinsatzes im Mathematikunterricht weist die 3D-Computergrafik die Besonderheit auf, dass sie sowohl als Unterrichtsgegenstand als auch als Hilfsmittel für die Visualisierung und für experimentelles Arbeiten von Bedeutung ist. Grundlagen der in der vorliegenden Arbeit angestellten Überlegungen und unterbreiteten Vorschläge bilden einerseits eine Analyse der analytischen Geometrie als schulischer Lerninhalt einschließlich der dabei verfolgten Ziele (Kapitel 1) sowie andererseits die mathematischen Grundlagen der 3D-Computergrafik und ihrer Anwendungen (Kapitel 2). Basierend auf diesen beiden Aspekten werden in Kapitel 3 Potenzen und Ziele des Einsatzes dreidimensionaler Grafiksoftware und der Thematisierung mathematischer Grundlagen der Computergrafik im Stoffgebiet Analytische Geometrie herausgearbeitet. Es wird begründet, dass die Einbeziehung von Elementen der 3D-Computergrafik wesentlich dazu beitragen kann, den Intentionen des Unterrichts in analytischer Geometrie gerecht zu werden und den oft formalen Charakter der Behandlung dieses Themas zu überwinden sowie geometrische Betrachtungsweisen in den Vordergrund zu rücken. In Kapitel 4 erfolgt eine Konkretisierung dieser Überlegungen zu Unterrichtsvorschlägen für die Einbeziehung von Elementen der 3D-Computergrafik in das Stoffgebiet anhand einer Reihe von Gegenstandsbereichen. Erfahrungen aus Unterrichtsprojekten, die auf der Grundlage einiger der in Kapitel 4 entwickelten Konzepte durchgeführt wurden, sind Gegenstand von Kapitel 5. === The book is concerned with possibilities for using the potential of 3D computer graphics in mathematics education in grammar schools, especially in the subject analytic geometry, to improve student''s understanding and motivation. Computer graphics can be used as a tool for visualization of ideas and thoughts and can be also considered as a teaching subject because its mathematical foundations are closely related to the classical contents of mathematics education in grammar schools. Proposals, which are developed in the book, are based both on an analysis of history, aims and problems of teaching analytic geometry (chapter 1) and mathematical foundations of 3D computer graphics and its applications (chapter 2). Based on both aspects potencies and goals of the use of three-dimensional graphics software and the treatment of mathematically based working principles of computer graphics in mathematics education are worked out in chapter 3. It is justified that the inclusion of elements of 3D computer graphics can essentially contribute to the intentions of the instruction in analytic geometry and to overcome the often formal character of the treatment of this topic as well as moving geometrical approaches into the foreground. In chapter 4, these considerations are substantiated and concepts and suggestions for the inclusion of elements of computer graphics into a variety of subject areas are developed. Experiences from instruction projects in analytic geometry classes, that were carried out some of the concepts developed in chapter 4 on the basis, are object of chapter 5.