Modelos de regressão sob mistura de escala normal: um enfoque não paramétrico para a variável de mistura - MATOS JÚNIOR, Francisco Jucelino (Universidade Federal de Pernambuco, 2018)
Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-07T23:10:11Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Francisco Jucelino Matos Júnior.pdf: 980212 bytes, checksum: 3dadbbaf0fdfb58f20bf3335dee9a4a1 (MD5) === Made available in DSpace on 2018-05-07T23:10:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Francisco Jucelino Matos Júnior.pdf: 980212 bytes, checksum: 3dadbbaf0fdfb58f20bf3335dee9a4a1 (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 === CNPQ === Martin e Han (2016) propuseram o modelo de regressão linear (MRL-MEN), utilizando o algoritmo Predicte Recursive (PR) para estimar a distribuição da variável aleatória de mistura, considerando o parâmetro de escala conhecido e igual a um. Nesta dissertação estendemos o trabalho desenvolvido por Martin e Han (2016) propondo o modelo de regressão não linear (MRL-MEN) cujo erro tem distribuição de mistura de escala normal (MEN) não especificando uma distribuição para a variável de mistura. A principal motivação em trabalhar com a subclasse de distribuições MEN, é que esta permite trabalhar com distribuições com caudas mais pesadas, uma vez que os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo são menos sensíveis a observações atípicas. Especificamente, desenvolvemos um processo para estimar os parâmetros no MRNL-MEN, considerando o parâmetro de escala conhecido e igual a um. Além disso, baseado em duas abordagens apresentadas em Efron (1979) e Louis (1982), estimamos a matriz de variâncias e covariâncias para os estimadores do modelo abordado. Por meio de estudos de simulação, avaliamos empiricamente as propriedades assintóticas dos estimadores em vários cenários, como por exemplo, as estimativas dos parâmetros na presença de observações atípicas e analisamos um conjunto de dados reais por meio da metodologia desenvolvida. === Martin and Han (2016) proposed the linear regression model (LRM-SMN), using the Predictive Recursive (PR) algorithm to estimate the distribution of the mixing random variable, considering a scale parameter known and equal to one. In this present work, we extend the work developed by Martin and Han (2016) proposing the nonlinear regression model (NLRM-SMN) with a distribution error of a normal scale (SMN) not specifying a distribution for a mixture variable. The main motivation for working with the subclass of SMN, is that it allows practitioners to work with heavy tailed distributions, where maximum likelihood estimators of the model parameters are less sensitive to atypical observations. Specficaly, we developed a new estimation process to estimate the parameters in NLRM-SMN, considering known and equal to one. In addition, based on two approaches given in Efron (1979) and Louis (1982) we estimated the covariance matrix of the estimators of the model addressed. Through simulation studies, we evaluated empir-ically the asymptotic properties of the estimators in different scenarios, for example, the parameters estimates in the presence of outliers and analyzed a real data set through the developed methodology.