Existência e multiplicidade de soluções positivas para uma equação semilinear com crescimento crítico - Silva, João Pablo Pinheiro da (2010)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. === Texto parcialmente liberado pelo autor. === Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-18T03:16:13Z No. of bitstreams: 1 2007-João Pablo Pinheiro da Silva.pdf: 105970 bytes, checksum: f1b0084bd0126c417b9755f40424d01d (MD5) === Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-29T15:54:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007-João Pablo Pinheiro da Silva.pdf: 105970 bytes, checksum: f1b0084bd0126c417b9755f40424d01d (MD5) === Made available in DSpace on 2010-09-29T15:54:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007-João Pablo Pinheiro da Silva.pdf: 105970 bytes, checksum: f1b0084bd0126c417b9755f40424d01d (MD5) Previous issue date: 2007 === Neste trabalho estudaremos existência e multiplicidade de soluções positivas, para uma equação semilinear (demonstração matemática da equação), onde (ômega está contido) RN é um domínio limitado, N (maior ou igual a)4 e 2* = 2N/(N - 2) é o expoente crítico de Sobolev. Para apropriados valores de (lâmbda) > 0, nós aplicaremos Métodos Variacionais para provar a existência de soluções e a Teoria de Ljusternik-Schnirelmann para relacionar o número de soluções com a topologia de (ômega). _____________________________________________________________________________ ABSTRACT === In this work we study the existence and multiplicity of positive solutions for the semilinear equation (mathematical proof of equation), where (Omega is contained) RN is a bounded domain, N (greater than or equal to) 4 and 2* = 2N=(N - 2) is the critical Sobolev exponent. For suitable values of (lambda) > 0, we apply Variational Methods to prove existence of solution and Ljusternik-Schnirelmann Theory to relate the number of solutions with the topology of (omega).