Dependência e independência linear : um estudo a respeito das dificuldades e concepções de licenciandos em matemática - Mariany Layne de Souza (Universidade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática., 2016)
Esta pesquisa tem por objetivo investigar dificuldades e concepções referentes aos conceitos de dependência e independência linear de licenciandos em Matemática. Para tanto, elaborou-se um instrumento com cinco questões e aplicou-o em uma turma do segundo ano de um curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade do norte do Paraná. Para análise dos registros escritos dos licenciandos recorreu-se à análise textual discursiva para identificar e discutir as dificuldades, e à Teoria APOS (ação-processo-objeto-esquema) para identificar e discutir as concepções. Na análise das dificuldades elencou-se quatro subcategorias: linguagem, entendimento dos conceitos de Dependência e Independência Linear, identificação de conjuntos linearmente independentes e linearmente dependentes e reconhecimento da representação gráfica. Com essas subcategorias percebeu-se que grande parte dos participantes da pesquisa apresentou alguma dificuldade, sendo que essa pode estar atrelada tanto à natureza da Álgebra Linear quanto a um caráter subjetivo. Em relação às concepções, segundo a Teoria APOS, ao analisar os registros escritos, obteve-se as concepções ação e processo para os conceitos de dependência e independência linear, sendo que a concepção ação foi a concepção mais manifestada pelos licenciandos, revelando que os mesmos ainda possuem uma noção elementar dos conceitos investigados nessa pesquisa. === This research aims to investigate problems and concepts related to the concepts of linear dependence and independence of undergraduates in Mathematics. For analysis of the written records of licensees resorted to the discursive textual analysis to identify and discuss the difficulties and APOS Theory (action-process-object-schema) to identify and discuss the concepts. To examine any difficulties listed out are four sub-categories: language, understanding of the concepts of dependence and independence Linear, identification of linearly independent sets and linearly dependent and recognition of the graphical representation. With these subcategories it can be seen that most of the survey participants had some difficulty, and this may be linked to both the nature of linear algebra as a subjective character. In relation to the conceptions, according to APOS Theory, when analyzing the written records, we obtained the action and process concepts to the concepts of dependence and linear independence, and the action concept was to design more expressed by undergraduates, revealing that they still they have an elementary notion of the concepts investigated in this research.