[en] ANALYSIS OF MEDIA E DISPERSION IN UNREPLICATED FACTORIAL EXPERIMENTS FOR THE OPTIMIZATION OF INDUSTRIAL PROCESSES - ANTONIO FERNANDO DE CASTRO VIEIRA (MAXWELL, 2004)
[pt] Esta tese reúne as técnicas estatísticas indicadas para a modelagem da média e da dispersão das características de qualidade de processos e produtos, em experimentos fatoriais não replicados, resultando na definição de um roteiro integrado e detalhado de análise. A motivação vem de que, apesar de haver várias publicações sobre regressão linear clássica, modelos lineares generalizados (MLG), transformação da resposta e planejamento de experimentos, não existe um texto que reúna e descreva em detalhe todos os aspectos da modelagem da média e da dispersão em experimentos fatoriais. Os poucos textos sobre esse assunto não descrevem vários aspectos importantes em estudos dessa natureza, por exemplo, como são aplicados os testes de significância dos coeficientes dos MLG, e quais são as estatísticas e os gráficos indicados para verificar a adequação do modelo. Ademais, nada foi encontrado na literatura sobre a identificação de modelos em experimentos fatoriais. Todos esses aspectos são detalhados nessa tese. Uma vez construído o modelo, é mostrado como usá-lo para obter as condições ótimas de operação dos processos e produtos. Além do cumprimento desse objetivo principal, a tese traz algumas contribuições adicionais; a saber: a) aponta limitações em todos quatro métodos da literatura que se propõem a escolher a transformação mais adequada para a resposta. Esses métodos não produziram resultados satisfatórios quando houve interações significativas entre os fatores; b) propõe a utilização de métodos de transformação da resposta como fonte de indicação da função de ligação a ser usada nos modelos lineares generalizados; e c) propõe a utilização da função de log-verossimilhança para uma escolha conjunta da distribuição de probabilidade e da função de ligação, nos modelos lineares generalizados. === [en] This thesis puts together the statistical techniques indicated for modelling the mean and dispersion of quality characteristics of products and processes via unreplicated factorial experiments, resulting in the definition of an integrated and detailed script for the analysis. It was motivated by the fact that, although there are many publications about classic linear regression, generalized linear models (GLMs), response transformation and design of experiments, there is no one text which put together and describe in detail all the aspects of the modelling of the mean and the dispersion in factorial experiments. The few texts on the subject do not describe a number of important aspects in studies of this nature, e.g. how significance tests for the coefficients in GLMs should be applied and which are the statistics and plots indicated for checking model adequacy. In addition, nothing was found in the literature about model identification in factorial experiments. All these aspects are detailed in this thesis. Once the model is built, we show how to use it in order to obtain the optimal operating conditions for products and processes. Besides achieving this main objective, the thesis brings some additional contributions, namely: a) it points out limitations in all the four methods in the literature which have the purpose of selecting the most adequate transformation of the response; b) it proposes using response transformation methods as a source of indication of the link function to use in GLMs, and c) it proposes using the loglikelihood function for the joint choice of the probability distribution and of the link function in GLMs.