Contraste de análisis de frecuencias entre las distribuciones beta-kappa y beta-Pareto con tres de aplicación generalizada

• Published in: Tecnología y ciencias del agua
• Main Author: Daniel Francisco Campos-Aranda
• Format: Article
• Language: English
• Published: Instituto Mexicano de Tecnología del Agua 2024-03-01
• Subjects: distribución beta-kappa; distribución beta-pareto; ajuste por máxima verosimilitud; error estándar de ajuste; error absoluto medio; gráficos q-q; predicciones
• Online Access: https://revistatyca.org.mx/index.php/tyca/article/view/3081
• ISSN: 0187-8336; 2007-2422

El diseño hidrológico de varias obras hidráulicas o la revisión de las construidas se basa en las crecientes de diseño, que son gastos máximos del río, asociados con bajas probabilidades de excedencia o predicciones. Su estimación más confiable se realiza a través del análisis de frecuencias, proceso estadístico que consiste en representar el registro de gastos máximos anuales con una función de distribución de probabilidades (FDP) o modelo probabilístico, utilizado para realizar las predicciones buscadas. En este estudio de contraste se proponen las FDP beta-kappa y beta-Pareto, y se consideraron FDP de uso generalizado las tres siguientes: la Log-Pearson tipo III, la general de valores extremos y la logística generalizada. Por lo anterior, se expone para las dos primeras FDP un resumen de su teoría y su método de ajuste por máxima verosimilitud. Se procesan 11 registros de datos hidrológicos extremos anuales y se contrastan los ajustes con dos índices: el error estándar de ajuste y el error absoluto medio. La selección de las predicciones en los siete periodos de retorno (Tr) estudiados se basó en los valores menores de los errores de ajuste y en la búsqueda de predicciones representativas, en los Tr ≥ 500 años. Las conclusiones sugieren la inclusión de las distribuciones beta-kappa y beta-Pareto en los análisis de frecuencias debido a su versatilidad y facilidad de ajuste.