Как из треугольника Паскаля извлечь бесконечный ряд степенных сумм от многих переменных и арифметических систем, сравниваемых по модулю простого числа

• Published in: Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki
• Main Author: Щербань, В.Л.
• Format: Article
• Language: English
• Published: KamGU by Vitus Bering 2022-09-01
• Subjects: возвратные (рекуррентные) числовые последовательности; симметричные многочлены; простые числа; треугольник паскаля; recurrent numerical sequences; symmetric polynomials; prime numbers; pascal’s triangle
• Online Access: https://krasec.ru/shcherban39222eng/
• ISSN: 2079-6641; 2079-665X

В настоящем арифметическом исследовании предложены для дальнейшего изучения некоторые невостребованные и малоизученные числовые свойства неправильных треугольников Паскаля. Эти свойства позволили обнаружить универсальный метод отыскивания многих симметричных многочленов степенных сумм из таблиц треугольников Паскаля. Эти же свойства помогли установить и две формулы для непосредственного нахождения всех простых чисел. После успешной дешифровки особой группы таблиц треугольников Паскаля в криптографической подсистеме перечисленное выше стало доступно. Правила вещественных и арифметических действий для таких таблиц найдены и однозначно определены, поэтому возможна компьютерная реализация поставленных задач. Способ построения арифметических таблиц универсален и дает возможность получить дальнейшее их развитие в подсистеме числовых неправильных треугольников.