Фундаментальные принципы физики и геометрия Финслера

• Published in: Қарағанды университетінің хабаршысы. Физика сериясы
• Main Authors: K.M. Aryngazin, V.V. Arkhipov, A.S. Kudusov
• Format: Article
• Language: English
• Published: Academician Ye.A. Buketov Karaganda University 2023-11-01
• Subjects: геометрия Финслера; теория поля; общая теория взаимодействий; метрика; калибровочные поля
• Online Access: https://phs.buketov.edu.kz/index.php/physics-vestnik/article/view/182
• ISSN: 2518-7198; 2663-5089

Представленная работа посвящена анализу геометрии Финслера в плане её потенциальных возможностей служить базисом для построения обобщенных теорий взаимодействия. Финслерова геометрия является одним из обобщений римановой геометрии. В финслеровой геометрии рассматриваются многообразия с финслеровой метрикой, т.е. выбором нормы на каждом касательном пространстве, которая гладко меняется от точки к точке. Финслерова геометризация пространства–времени дает возможность развивать теорию физических полей с различными внутренними симметриями, опираясь на понятие группы преобразований касательных векторов, оставляющих инвариантной финслерову метрическую функцию. В работе обсуждаются общие свойства финслеровой геометрии и их редукция к классическим случаям. Показывается, что геометрия Финслера является естественным обобщением геометрических базисов всех основных теоретико-полевых моделей, таких как общая теория относительности, теория Янга-Миллса, калибровочная гравитация, теории Калуцы-Клейна. На основе сравнения теорий делается прогноз о геометрических свойствах будущей теории великого объединения. Осмысленное внедрение финслеровой геометрии в физику может помочь по-новому взглянуть на классические и широко известные задачи, а также помочь в построении новых подходов в проблемных областях.