Estructuralismo, ficcionalismo, y la aplicabilidad de las matemáticas en ciencia

• Main Author: Manuel Barrantes
• Format: Article
• Language: Spanish
• Published: Pontificia Universidad Católica del Perú 2019-06-01
• Series: Areté
• Subjects: Realismo matemático; estructuralismo matemático; ficcionalismo; aplicabilidad; indispensabilidad; explicaciones matemáticas
• Online Access: http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/arete/article/view/20991
• ISSN: 1016-913X; 2223-3741

Este artículo tiene dos objetivos. El primero es una revisión de algunas de las preguntas más importantes de la filosofía de las matemáticas contemporánea, incluyendo: ¿Cuál es la naturaleza de los objetos matemáticos? ¿Cómo adquirimos conocimiento acerca de estos objetos? ¿Deben las afirmaciones matemáticas interpretarse de manera diferente a las afirmaciones ordinarias?, y finalmente, ¿cómo se explica la aplicabilidad de las matemáticas en la ciencia? El tema que guía estas reflexiones es el debate entre el realismo matemático y el antirrealismo. El segundo objetivo de este artículo es discutir cinco argumentos que usan la aplicabilidad de las matemáticas en ciencia para justificar el realismo matemático, y mostrar que ninguno de ellos consigue su objetivo. Con esta finalidad, distingo tres aspectos del problema de la aplicabilidad de las matemáticas: la (mera) utilidad de las matemáticas en ciencia; la inesperada utilidad de algunas teorías matemáticas; y la aparente indispensabilidad de las matemáticas en nuestras mejores teorías científicas, y en particular, en nuestras mejores explicaciones científicas. Luego sostengo que ninguno de estos aspectos constituye una razón para adoptar el realismo matemático.