Aplicação da modelagem matemática para estudo do crescimento populacional de Seropédica - RJ
A modelagem matemática deste trabalho se dá por meio da teoria de equações diferenciais, que é muito rica devido à sua aplicação em diversos problemas reais modelados e resolvidos nas áreas de engenharia, física e matemática, além de outras áreas. Primeiramente, adotou-se um modelo de crescimento cl...
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Universidade de Vassouras
2015-12-01
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doaj-0f66c6b6752f41e2a55a7884cbae80812020-11-24T21:17:49ZporUniversidade de VassourasRevista Eletrônica Teccen1984-09932015-12-01820509748Aplicação da modelagem matemática para estudo do crescimento populacional de Seropédica - RJMaurício de Carvalho0Orlando dos Santos Pereira1Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.A modelagem matemática deste trabalho se dá por meio da teoria de equações diferenciais, que é muito rica devido à sua aplicação em diversos problemas reais modelados e resolvidos nas áreas de engenharia, física e matemática, além de outras áreas. Primeiramente, adotou-se um modelo de crescimento clássico dessa teoria e cuja equação diferencial é linear e de primeira ordem. Posteriormente, um segundo modelo – mais preciso – foi também estudado, porém com utilização de uma equação diferencial não linear. A grande diferença entre os dois métodos, fora sua precisão, está em como calcular as constantes indeterminadas da solução de cada modelo. Na primeira, usa-se uma simples regressão linear com duas variáveis a serem determinadas, porém na outra, mesmo sendo possível aplicar igual método, usamos uma regressão não linear com três variáveis a serem determinadas. Com esta solução em mãos e com a utilização de dados fornecidos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), é possível estimar a taxa de crescimento ou decrescimento, assim como o comportamento da população de Seropédica - RJ.http://editorauss.uss.br/index.php/TECCEN/article/view/938Regressão linear. Crescimento logístico. Equações diferenciais. |
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A modelagem matemática deste trabalho se dá por meio da teoria de equações diferenciais, que é muito rica devido à sua aplicação em diversos problemas reais modelados e resolvidos nas áreas de engenharia, física e matemática, além de outras áreas. Primeiramente, adotou-se um modelo de crescimento clássico dessa teoria e cuja equação diferencial é linear e de primeira ordem. Posteriormente, um segundo modelo – mais preciso – foi também estudado, porém com utilização de uma equação diferencial não linear. A grande diferença entre os dois métodos, fora sua precisão, está em como calcular as constantes indeterminadas da solução de cada modelo. Na primeira, usa-se uma simples regressão linear com duas variáveis a serem determinadas, porém na outra, mesmo sendo possível aplicar igual método, usamos uma regressão não linear com três variáveis a serem determinadas. Com esta solução em mãos e com a utilização de dados fornecidos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), é possível estimar a taxa de crescimento ou decrescimento, assim como o comportamento da população de Seropédica - RJ. |
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