| Summary: | Com o presente artigo, propõe-se que, por meio de atividades envolvendo História da Matemática na Educação Básica, seja possível explorar a Matemática na perspectiva de tentar compreender a forma como vem sendo elaborada, conhecendo hesitações, dúvidas e contradições na construção e no desenvolvimento de suas ideias e problemas, como sinalizou Caraça (1951). Apresentam-se três experiências pedagógicas com relato das atividades categorizadas como possibilidades de se “perguntar à história”, “construir a partir da história” e “contar sua história”. A primeira trata de uma atividade extracurricular com números reais a partir da Espiral de Teodoro (c. 425 a.C.), em uma turma do Ensino Médio; a segunda, também desenvolvida com estudantes do Ensino Médio, é uma proposta de introdução do conceito de logaritmo a partir de uma tabela de logaritmos atribuída a Henry Briggs (1561-1631); e a última é resultado de pesquisa uma desenvolvida por professores e estudantes do Ensino Fundamental numa comunidade guarani no Espírito Santo. Com as experiências relatadas, foi possível a realização de atividades de aprendizagem dentro e fora da escola; bem como o aprendizado de professor e estudantes ao pesquisar em diferentes ambientes. Tais aspectos são identificados com um “fazer matemática”, uma vez que promovem professor e estudantes como sujeitos atuantes em múltiplo convívio no processo de construção de conhecimento.
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