Simulation of mixed models in augmented block design Simulação de modelos mistos no delineamento em blocos aumentado

• Main Authors: Aladir Horacio Santos, Eduardo Bearzoti, Daniel Furtado Ferreira, João Luís da Silva Filho
• Format: Article
• Language: English
• Published: Universidade de São Paulo 2002-09-01
• Series: Scientia Agricola
• Subjects: delineamento aumentado; modelo misto; marcador molecular; augmented design; mixed model; molecular marker
• Online Access: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-90162002000300012

The augmented block design is widely used in breeding programs, with non-replicated treatments generally being selection units, and replicated treatments being standard cultivars. Originally, an intrablock analysis (fixed model) was proposed. Although non-replicated treatments and/or blocks can be considered of random nature, mixed linear models could be used instead. This work evaluated such an approach, using computer simulation. Populations consisted of sets of randomly generated inbred lines. Molecular marker data were also simulated to allow the estimation of the genetic covariance matrix. Different conditions were considered, varying heritability and the coefficient b of Smith of soil heterogeneity. For each condition 100 simulations were performed, considering four linear models, varying respectively the nature of the effects of blocks and non-replicated treatments (fixed - F, or random - R): FF, FR, RF and RR. In relation to FF, the mixed models were more efficient under low to intermediate heritability and high b. Mixed models could improve inference in breeding programs using the augmented block design and the choice of the model should rely on the kind of selection. If this is truncated, the RF model should be preferred; if it is not, then the RR model would be more suitable.<br>O delineamento em blocos aumentados é amplamente utilizado em programas de melhoramento, geralmente com tratamentos não-repetidos correspondentes a unidades de seleção, e tratamentos repetidos sendo cultivares comerciais. Originalmente, uma análise intrablocos (modelo fixo) foi sugerida. No entanto, se os tratamentos não-repetidos e/ou blocos puderem ser considerados de natureza aleatória, modelos lineares mistos poderiam ser utilizados. Este estudo objetivou a avaliação de tal abordagem, utilizando simulação. Linhagens endogâmicas foram geradas aleatoriamente, bem como dados de marcação molecular, para estimar a matriz de covariâncias genéticas. Variaram-se a herdabilidade e o coeficiente b de heterogeneidade de solo de Smith; em cada condição, 100 simulações foram feitas, considerando 4 modelos lineares, variando respectivamente a natureza dos efeitos de bloco e de tratamentos não-repetidos (fixo -- F, ou aleatório -- A): FF, FA, AF e AA. Em relação ao modelo FF, os modelos mistos foram mais eficientes especialmente sob herdabilidade baixa a intermediária e alto b. Modelos mistos podem melhorar a inferência em programas de melhoramento utilizando o delineamento, e a escolha do modelo deve se basear no tipo de seleção. Se esta for truncada, o modelo AF deveria ser preferido; se não for, então o modelo AA é mais apropriado.