Cones in the Euclidean space with vanishing scalar curvature
Given a hypersurface M on a unit sphere of the Euclidean space, we define the cone based on M as the set of half-lines issuing from the origin and passing through M. By assuming that the scalar curvature of the cone vanishes, we obtain conditions under which bounded domains of such cone are stable o...
Main Authors: | , |
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Format: | Article |
Language: | English |
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Academia Brasileira de Ciências
2004-12-01
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Series: | Anais da Academia Brasileira de Ciências |
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doaj-22544d7cc8fb4ea1a9d0354650095c3d2020-11-24T21:04:06ZengAcademia Brasileira de CiênciasAnais da Academia Brasileira de Ciências0001-37651678-26902004-12-0176463163810.1590/S0001-37652004000400001Cones in the Euclidean space with vanishing scalar curvatureJoão Lucas M. BarbosaManfredo do CarmoGiven a hypersurface M on a unit sphere of the Euclidean space, we define the cone based on M as the set of half-lines issuing from the origin and passing through M. By assuming that the scalar curvature of the cone vanishes, we obtain conditions under which bounded domains of such cone are stable or unstable.<br>Dada uma hipersuperfície M de uma esfera unitária do espaço euclidiano, definimos o cone sobre M como o conjunto das semi-retas que saem da origem e passam por M. Admitindo que a curvatura escalar de um dado cone é nula, estabelecemos condições para que os seus domínios limitados sejam estáveis ou instáveis.http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0001-37652004000400001estabilidader-curvaturaconecurvatura escalarstabilityr-curvatureconescalar curvature |
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João Lucas M. Barbosa Manfredo do Carmo |
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Given a hypersurface M on a unit sphere of the Euclidean space, we define the cone based on M as the set of half-lines issuing from the origin and passing through M. By assuming that the scalar curvature of the cone vanishes, we obtain conditions under which bounded domains of such cone are stable or unstable.<br>Dada uma hipersuperfície M de uma esfera unitária do espaço euclidiano, definimos o cone sobre M como o conjunto das semi-retas que saem da origem e passam por M. Admitindo que a curvatura escalar de um dado cone é nula, estabelecemos condições para que os seus domínios limitados sejam estáveis ou instáveis. |
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