Задача Коши для уравнений Стокса

• Main Author: G. Dairbayeva
• Format: Article
• Language: English
• Published: Al-Farabi Kazakh National University 2017-09-01
• Series: Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика
• Subjects: задача коши; уравнения стокса; обратная задача; мкэ; оптимизационный метод
• Online Access: https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/477/377
• ISSN: 1563-0277; 2617-4871

В данной работе рассматривается задача Коши для уравнений Стокса в области с криволинейной границей, неизвестно решение неизвестно на части границы. Данная задача является некорректной. Построены прямая и сопряженная задачи для исходных уравнений, введено понятие обобщенных решений для этих задач в пространствах Соболева. Решение для исходной задачи сводится к решению обратной задачи для прямой. Обратная задача представлена в операторной форме, построен целевой функционал, вычислен его градиент. Разработан вычислительный алгоритм для решения обратной задачи для уравнений Стокса на основе сочетания оптимизационного метода и метода конечных элементов (МКЭ).