Моделирование процесса вытеснения суспензии

• Main Authors: Galaguz Yuri P., Safina Galina L.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Moscow State University of Civil Engineering (MGSU) 2018-09-01
• Series: Vestnik MGSU
• Subjects: численный расчет; граница двух фаз; проницаемость; пористость; фильтрация; осажденные и взвешенные частицы; пористая среда; поток жидкости; моделирование
• Online Access: http://vestnikmgsu.ru/index.php/archive/article/download/4506

Предмет исследования: движение жидкости со взвешенными твердыми частицами существенно влияет на прочность и устойчивость подземных хранилищ, туннелей и гидротехнических сооружений. Рассматривается процесс фильтрации суспензии и ее вытеснение потоком жидкости. Предпосылки исследования: задачи фильтрации интенсивно исследуются последние полвека. За этот период модели фильтрации существенно усложнились. При моделировании процессов долговременной глубинной фильтрации современные исследователи вынуждены учитывать многочисленные факторы, влияющие на перемещение и осаждение микроскопических частиц в пористых средах. Ряд моделей строится на основе соотношений баланса взвешенных и осажденных частиц. Стохастические подходы к задачам фильтрации, использующие модель Больцмана, сетевые модели и уравнения случайных перемещений, также успешно развиваются. Цель исследования: изучение сложной одномерной модели фильтрации суспензии в твердой пористой среде при ее вытеснении чистой водой. Задача и методы: рассмотрен процесс перемещения суспензии с чистой водой в пористой среде, который сопровождается переносом мелких частиц и накоплением осадка. Механико-геометрическое взаимодействие частиц с пористой средой взято в основу математической модели: твердые частицы свободно проходят через большие поры и застревают в порах, размеры которых меньше диаметра частицы. Уравнение баланса масс осажденных и взвешенных частиц и кинетическое уравнение увеличения осадка описывают модель фильтрации. При длительной фильтрации количество свободных мелких пор значительно уменьшается, что приводит к изменениям пористости и проницаемости пористой среды. Чтобы учесть это явление вводится зависимость коэффициентов уравнения баланса масс от концентрации осадка. Результаты: для задачи фильтрации с переменными пористостью и проницаемостью найдена подвижная граница двух фаз - фронт движущегося потока воды, и построен ее график. Приведены трехмерные графики концентрации осажденных и взвешенных частиц и их двумерного поперечного сечения при фиксированном времени и координате. Численное решение сравнивается с точным решением для постоянных коэффициентов. Выводы: модель фильтрации с постоянными функциями пористости и проницаемости при малых значениях времени может быть линейной аппроксимацией общих нелинейных моделей. Практическая значимость: планирование и разработка современных технологий очистки сточных вод и промышленных отходов, защиты подземных сооружений от грунтовых и паводковых вод, укрепление пористого грунта методом бетонирования основаны на результатах математического моделирования задач фильтрации. Результаты работы позволяют сократить объем и стоимость лабораторных исследований и оптимизировать технологии очистки фильтровальных систем.