Variantes del problema del cartero mixto que se pueden resolver usando programación lineal

• Main Authors: Francisco Javier Zaragoza Martínez, Rafael López Bracho
• Format: Article
• Language: Spanish
• Published: Universidad de Costa Rica 2012-07-01
• Series: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
• Online Access: https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/1334

Dada una gráfica mixta y conexa con costos en sus aristas y arcos, el problema del cartero mixto consiste en encontrar un circuito cerrado de la gráfica mixta que recorra sus aristas y arcos a costo mínimo. Se sabe que este problema es NP-duro. Sin embargo, bajo ciertas condiciones adicionales, el problema se puede resolver en tiempo polinomial usando programación lineal, en otras palabras, los poliedros correspondientes son enteros. Algunas de estas condiciones son: la gráfica mixta es serie paralelo o la gráfica mixta tiene grado total par en todos sus vértices. Además, mostramos que si agregamos la restricción adicional de que cada arista se recorra exactamente una vez entonces el problema se puede resolver en tiempo polinomial si el conjunto de arcos forma un bosque. Palabras clave: Gráfica mixta, problema de cartero, programación lineal. Mathematics Subject Classification: 05C45, 90C35.