Cota superior para el primer valor propio del problema de Steklov

• Main Author: Óscar Andrés Montaño Carreño
• Format: Article
• Language: Spanish
• Published: Universidad Industrial de Santander 2013-06-01
• Series: Revista Integración
• Subjects: Curvatura seccional; curvatura media; valor propio de Steklov; Sectional curvature; mean curvature; Steklov eigenvalue
• Online Access: http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/3383/3539

Sea Br una bola n-dimensional dotada con una métrica rotacionalmente invariante y con curvaturas seccionales radiales no positivas. Si ν es el primer valor propio de Steklov y h es la curvatura media sobre el borde de la bola, nosotros demostramos que ν ≤ h con igualdad si y solo si Br es la bola con la métrica usual de R ^n . Abstract.Let Br be an n-dimensional ball endowed with a rotationally invariant metric and with non-positive radial sectional curvatures. If ν is the first Steklov eigenvalue and h is the mean curvature on the boundary of the ball, we prove that ν ≤ h. Equality holds only when Br is the ball endowed with the standard metric of R ^n.