Combinatorial instruments in the design of a heuristic for the quadratic assignment problem

• Main Author: Paulo Oswaldo Boaventura-Netto
• Format: Article
• Language: English
• Published: Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional 2003-12-01
• Series: Pesquisa Operacional
• Subjects: problema quadrático de alocação; combinatória; heurísticas; quadratic assignment problem; combinatory; heuristics
• Online Access: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382003000300001

This work discusses the use of a neighbouring structure in the design of specific heuristics for the Quadratic Assignment Problem (QAP). This structure is formed by the 4- and 6-cycles adjacent to a vertex in the Hasse diagram of the permutation lattice and it can be adequately partitioned in subsets of linear and quadratic cardinalities, a characteristics which frequently allows an economy in the processing time. We propose also a restart strategy and a mechanism for generating initial solutions which constitute, together with the neighbouring structure, a possible QAP-specific heuristic proposal. For the construction of these instruments we used the relaxed ordered set of QAP solutions.<br>Este trabalho discute o uso de uma estrutura de vizinhança em heurísticas específicas para o Problema Quadrático de Alocação (PQA). Esta estrutura envolve os ciclos de comprimento 4 e 6 adjacentes a um vértice do diagrama de Hasse do reticulado das permutações e pode ser particionada em subconjuntos de cardinalidade linear e quadrática em relação à ordem da instância, o que permite frequentemente uma economia de tempo de processamento. Propõem-se ainda uma estratégia de repartida e um mecanismo de geração de soluções iniciais, que constituem, ao lado da estrutura de vizinhança, uma proposta de heurística específica para o PQA. Na construção desses instrumentos foi utilizada a noção de conjunto relaxado ordenado das soluções do PQA.