Tripletas asociadas a diagramas de nudos virtuales
En este artículo estudiamos el conjunto T de las tripletas (E, A, B), donde E ∈ {−1, 1} n, A ∈ Zn y B es una matriz antisimétrica de orden n con componentes enteras, n ∈ N∪{0}. Definimos una relación de equivalencia sobre el conjunto T y estudiamos propiedades de sus clases de equivalencia. La...
Main Authors: | , |
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Format: | Article |
Language: | Spanish |
Published: |
Universidad Industrial de Santander
2011-12-01
|
Series: | Revista Integración |
Subjects: | |
Online Access: | http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/2552/2878 |
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doaj-c28d0a50fcfb409eafcd6db2961a7a932020-11-25T00:08:15ZspaUniversidad Industrial de SantanderRevista Integración0120-419X2145-84722011-12-0129297108Tripletas asociadas a diagramas de nudos virtualesMargarita Toro0José Gregorio Rodríguez1Universidad Nacional de ColombiaUniversidad Nacional de ColombiaEn este artículo estudiamos el conjunto T de las tripletas (E, A, B), donde E ∈ {−1, 1} n, A ∈ Zn y B es una matriz antisimétrica de orden n con componentes enteras, n ∈ N∪{0}. Definimos una relación de equivalencia sobre el conjunto T y estudiamos propiedades de sus clases de equivalencia. La motivación para estudiar estas tripletas proviene de la teoría de los nudos virtuales, ya que mostramos cómo asignarle una tripleta a cada diagrama de un nudo virtual. Esta asignación depende del diagrama y en sí misma no es un invariante de nudos virtuales. La relación de equivalencia definida en T busca resolver este problema. Abstract. In this paper we study the set T of triplets (E, A, B), where E ∈ {−1, 1} n, A ∈ Zn and B is an integral antisymmetric matrix of order n, n ∈ N∪{0}. We define an equivalence relation on the set T and then we study properties of its equivalence classes. We describe a method to assign to each virtual knot diagram a triplet, and this is the motivation to study the set of triplets. As the assignation of a triplet depends on the virtual knot diagram, it is not a virtual knot invariant. But we try to solve this problem by using the equivalence relation defined on T .http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/2552/2878tripletasdiagramas de nudos virtualesnudos virtualesmatrices basadascódigos nudalesnudos combinatoriostripletsvirtual knots diagramsvirtual knotsbased matrixnudal codescombinatorial knots |
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Margarita Toro José Gregorio Rodríguez |
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Margarita Toro José Gregorio Rodríguez Tripletas asociadas a diagramas de nudos virtuales Revista Integración tripletas diagramas de nudos virtuales nudos virtuales matrices basadas códigos nudales nudos combinatorios triplets virtual knots diagrams virtual knots based matrix nudal codes combinatorial knots |
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2011-12-01 |
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En este artículo estudiamos el conjunto T de las tripletas (E, A, B),
donde E ∈ {−1, 1}
n, A ∈ Zn y B es una matriz antisimétrica de orden n con
componentes enteras, n ∈ N∪{0}. Definimos una relación de equivalencia sobre
el conjunto T y estudiamos propiedades de sus clases de equivalencia. La
motivación para estudiar estas tripletas proviene de la teoría de los nudos
virtuales, ya que mostramos cómo asignarle una tripleta a cada diagrama de
un nudo virtual. Esta asignación depende del diagrama y en sí misma no es
un invariante de nudos virtuales. La relación de equivalencia definida en T
busca resolver este problema.
Abstract. In this paper we study the set T of triplets (E, A, B), where
E ∈ {−1, 1}
n, A ∈ Zn and B is an integral antisymmetric matrix of order
n, n ∈ N∪{0}. We define an equivalence relation on the set T and then we
study properties of its equivalence classes. We describe a method to assign
to each virtual knot diagram a triplet, and this is the motivation to study
the set of triplets. As the assignation of a triplet depends on the virtual knot
diagram, it is not a virtual knot invariant. But we try to solve this problem
by using the equivalence relation defined on T . |
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