Beberapa Sifat dari Modul dan Gelanggang dengan Dimensi Goldie Berhingga (Suatu Kajian Pustaka)

• Main Author: Amir Kamal Amir
• Format: Article
• Language: English
• Published: Universitas Udayana 2012-11-01
• Series: Jurnal Matematika
• Subjects: modul, ring, Goldie, dimension, finite, direct sum.
• Online Access: https://ojs.unud.ac.id/index.php/jmat/article/view/2901
• ISSN: 1693-1394

Suatu modul M dikatakan mempunyai demensi Goldie berhingga jika modul tersebut tidak memuat suatu jumlahan langsung dari takberhingga banyak submodul-submodul taknol. Sedangkan, suatu gelanggang R dikatakan mempunyai dimensi Goldie kanan berhingga jika gelanggang tersebut mempunyai dimensi Goldie berhingga sebagai suatu modul kanan. Tulisan ini akan menyajikan beberapa sifat dari modul dan gelanggang yang mempunyai dimensi Goldie berhingga. Sifat-sifat tersebut bukanlah merupakan sifat-sifat yang baru. Namun demikian, tulisan ini akan menyajikan pembuktian dari sifat-sifat tersebut dengan cara yang lebih terperinci dan lengkap sehingga lebih mudah dimengerti, terutama bagi pembaca pemula dalam bidang aljabar.