О весе нигде не плотных подмножеств

• Main Author: Кононова М. А.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Petrozavodsk State University 2005-01-01
• Series: Проблемы анализа
• Online Access: http://issuesofanalysis.petrsu.ru/files/pdf/2001_en.pdf

В работе А. В. Иванова было введено понятие nd-веса пространства. Данная статья включает в себя дальнейшее исследование этого кардинальнозначного инварианта. В статье рассмотрены соотношения nd-веса, веса, плотности, а также числа Суслина. Получены оценки для nd-веса суммы и произведения топологических пространств. Доказано утверждение о том, что nd-вес не возрастает при открытых отображениях. Построен контрпример, показывающий, что при замкнутых отображениях nd-вес может возрастать. Доказано утверждение о существовании непрерывного отображения компакта произвольного nd-веса в компакт меньшего nd-веса. В работе приведен пример непрерывного отображения компактов без изолированных точек, уменьшающего nd-вес.In this paper we study the nd-weight of topological spaces. The relations between nd-weight, weight, density and cellularity are studied. The estimates for the nd-weight of the sum and the product of topological spaces are adduced. The problem of nd-weight increase at mappings is analysed, including the case of compact spaces.