Auto-organização e formação de padrão em sistemas físicos e biológicos

• Main Authors: Jefferson A. R. da Cunha, Ladir Cândido, André L. A. Penna, Fernando A. Oliveira
• Format: Article
• Language: Portuguese
• Published: Sociedade Brasileira de Física
• Series: Revista Brasileira de Ensino de Física
• Subjects: Population dynamics; Pattern formation; Fisher-Kolmogorov; nonlocal interactions
• Online Access: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000200410&lng=en&tlng=en

Neste trabalho apresentamos uma breve discussão sobre a descrição matemática do fenômeno formação de padrão em sistemas biológicos, observando os modelos matemáticos de dinâmica de populações. Listamos vários exemplos de sistemas físicos, químicos e biológicos que exibem este fenômeno enfatizando, em cada um, os parâmetros principais envolvidos em seu entendimento. Mostramos que, no caso das populações, o fenômeno padrão pode ser modelado ao modificarmos a equação de Fisher-Kolmogorov, considerando uma interação não-local para o termo de competição. Apresentamos um estudo analítico e numérico da equação de Fisher-Kolmogorov com difusão e analisamos o papel dos termos de crescimento, difusão e competição na formação dos padrões.