Operadores pseudodiferenciales definidos en medidas de Borel

• Main Author: Duván Cardona
• Format: Article
• Language: Spanish
• Published: Universidad Industrial de Santander 2013-06-01
• Series: Revista Integración
• Subjects: Operadores pseudodiferenciales; Medidas de Borel; Teorema de Radon-Nikodým; Continuidad y compacidad de operadores; Distribuciones; Operadores elípticos; Pseudo-differential operators; Borel measures; Radon-Nikodým Theorem; Boundedness and compactness of operators; Distributions; Elliptic operators
• Online Access: http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/3381/3537
• ISSN: 0120-419X; 2145-8472

En este trabajo se introduce un tipo de operadores pseudodiferenciales definidos en medidas de Borel. Clásicamente la definición de operadores pseudodiferenciales se extiende al espacio de las distribuciones temperadas; sin embargo, en su representación no interviene el análisis de Fourier en espacios de medidas. El objetivo principal es definir tales operadores en un ángulo diferente y establecer resultados de continuidad entre espacios normados adecuados, además de proporcionar una conexión con la teoría de operadores pseudodiferenciales con símbolos en las clases S m ρ,δ definidas en R n y el toro T n. In this paper we introduce a type of pseudo-differential operators defined on Borel measures. Classically the definition of pseudo-differential operators extends the tempered distributions space, but in its representation does not intervene the Fourier analysis in measures spaces. The main objective is to define such operators at a different angle and establish boundedness results on suitable normed spaces, in addition to providing a connection with the pseudo-differential operators theory with symbols in the classes S m ρ,δ de- fined on R n and the torus T n.