Etude du processus empirique composé

• Main Author: Maumy, Myriam
• Language: FRE
• Published: Université Pierre et Marie Curie - Paris VI 2002
• Subjects: [MATH] Mathematics; Processus empirique et empirique composé; processus de Poisson composé; estimation de la régression non paramétrique; méthode des noyaux
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002724; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/04/53/06/PDF/tel-00002724.pdf

On établit d'abord une approximation forte du processus empirique composé par une combinaison linéaire d'un pont brownien et d'un processus de Wiener.Ensuite le module d'oscillation du processus empirique composé est étudié et en particulier on établit une loi limite sur le comportement des oscillations de ce processus.Une loi fonctionnelle est démontrée pour le processus empirique composé indexé par des intervalles. Enfin on établit une nouvelle démonstration de la loi du logarithme itéré pour l'estimateur non paramétrique de la régression par la méthode des noyaux.