Utilisation des valeurs propres et vecteurs propres de couplage pour étudier le comportement vibro-acoustique de systèmes couplés

• Main Author: Bessac, François
• Language: FRE
• Published: INSA de Lyon 1996
• Subjects: [PHYS:MECA:ACOU] Physics/Mechanics/Acoustics; acoustique; couplage; vibroacoustique; couplage faible
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00132853; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/13/28/53/PDF/these_bessac.pdf

La caractérisation fine des mécanismes mis en jeu lors du couplage de systèmes vibrants est indispensable pour réduire le volume des calculs (ou le nombre de données à manipuler) nécessaires à la description correcte des phénomènes vibratoires résultants. Dans ce cadre, une nouvelle méthodologie a été développée puis appliquée au cas de deux plaques couplées par un ou plusieurs ressorts. <br />Fondée sur une approche modale et un formalisme vectoriel, elle s'appuie sur l'exploitation d'une matrice de couplage adimensionnelle qui décrit les échanges entre les deux plaques. Cette matrice admet autant de valeurs propres de couplage (quantités totalement déterministes) que de ressorts entre les plaques. Ces valeurs propres sont représentatives de la force du couplage tandis que les vecteurs propres indiquent les chemins modaux de transmissions. L'utilisation de ces quantités propres permet de reconstruire l'état vibratoire des plaques après couplage connaissant leur état avant couplage (en configuration découplée bloquée).<br />Une méthode simplifiée est développée dans le cas du couplage multiple. Le chemin de transmission dominant est identifié par l'examen et le tri des valeurs propres de couplage. Le fait de ne garder que la contribution correspondant à ce chemin modal dominant donne d'excellents résultats, l'erreur maximum par rapport à la solution de référence atteignant 3 dB aux plus hautes fréquences.<br />L'application expérimentale de cette méthodologie est possible puisque les valeurs propres de couplage sont mesurables. La méthode s'apparente à une approche de type mobilité, à la différence près que les grandeurs à mesurer sont en configuration découplée bloquée, ce qui permet d'éviter les fréquences singulières inhérentes à l'approche par mobilité classique. Dans des conditions de couplage multiple, l'application de la méthode simplifiée confirme la qualités des résultats obtenus précédemment de façon numérique.