Utilisation des notions de dépendance faible en statistique

• Main Author: Wintenberger, Olivier
• Language: FRE
• Published: Université Panthéon-Sorbonne - Paris I 2007
• Subjects: [MATH] Mathematics; Dépendance faible (statistique); Séries chronologiques; Modèles non linéaires (statistique); Estimation de la densité; Théorème de la limite centrale
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00160702; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/16/87/85/PDF/theseV3.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/16/87/85/ANNEX/Defence.pdf

La dépendance faible est un outil très performant pour obtenir des résultats asymptotiques en statistique des séries chronologiques. Son atout majeur est de résumer les propriétés de dépendance de très nombreux modèles via le comportement d'une suite de coefficients. Dans un problème où le modèle n'est pas clairement identifiable, des hypothèses sur les coefficients de dépendance faible sont parfois moins contraignantes que le choix d'un modèle. De plus, pour certains modèles causaux, la dépendance faible permet d'étudier les propriétés de dépendance là où toutes les autres notions (de mélange par exemple) échouent. Les coefficients permettent d'élargir aux séries chronomogiques des résultats asymptotiques classiques du cas de référence, celui d'observations indépendantes.