Etude qualitative et quantitative de problèmes de coques élastiques non linéaires
Dans la première partie, on fait une approche du verrouillage en élasticité non linéaire. Nous étudions déplacements d'une coque cylindrique peu profonde de longueur infinie. Sous des hypothèses raisonnables on peut supposer que le problème est modélisé par une arche circulaire soumise à une pr...
| Main Author: | |
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| Language: | FRE |
| Published: |
1994
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| Subjects: | |
| Online Access: | http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00344971 http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/34/49/71/PDF/Oudy-Ely-Telmoudy.Elbar_1994_these.pdf |
| Summary: | Dans la première partie, on fait une approche du verrouillage en élasticité non linéaire. Nous étudions déplacements d'une coque cylindrique peu profonde de longueur infinie. Sous des hypothèses raisonnables on peut supposer que le problème est modélisé par une arche circulaire soumise à une pression F. On montre comment calculer analytiquement, toutes ses solutions, moyennant une paramétrisation des solutions. On donne deux critères pour mettre en évidence le phénomène de verrouillage en élasticité non linéaire ; le premier est basé sur l'utilisation d'une abscisse curviligne sur les branches de solutions, et le second sur la résolution d'un problème de minimisation en utilisant l'inverse de Moore-Penrose. Après avoir retenu le critère de Moore-Penrose, pour caractériser le verrouillage en non linéaire, nous avons approché le problème par une méthode d'éléments finis, combinée à la méthode de Moore-Penrose. Ceci nous a permis d'établir différents diagrammes de convergence montrant le phénomène de verrouillage et l'efficacité des méthodes à le traiter. Dans la deuxième partie, on étudie le flambage d'une coque cylindrique verticale, soumise à un champ de forces volumiques de densité f et en sa partie supérieure, soumise à une densité de forces surfaciques λ. Nous utilisons un modèle de coques minces élastiques, en théorie non linéaire, en se référant aux travaux de Koiter (1966). On s'intéresse uniquement aux solutions axisymétriques de ce modèle. On montre l'existence de solution pour toute valeur des charges et on donne une condition suffisante d'unicité. On fait une étude détaillée de la bifurcation de ce problème. Cette étude qualitative est complétée par une étude quantitative |
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