Gaz de bosons ultra-froids dans des potentiels désordonnés : excitations collectives et effets de localisation

• Main Author: Lugan, Pierre
• Language: English
• Published: Ecole Polytechnique X 2010
• Subjects: [PHYS:PHYS:PHYS_ATOM-PH] Physics/Physics/Atomic Physics; [PHYS:PHYS:PHYS_ATOM-PH] Physique/Physique/Physique Atomique; [PHYS:COND] Physics/Condensed Matter; [PHYS:COND] Physique/Matière Condensée; Gaz quantiques; condensats de Bose-Einstein; désordre; interactions; localisation d'Anderson; excitations de Bogolyubov; verre de Bose; verre de Lifshits
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00468888; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/46/88/88/PDF/LuganPhDthesis.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/46/88/88/ANNEX/LuganPhDdefense.pdf

Ce mémoire présente une étude théorique des propriétés de localisation de gaz de Bose avec interactions faibles, en présence de désordre uni-dimensionnel. Nous abordons trois aspects de ces systèmes désordonnés. En premier lieu, nous étudions le cas d'un gaz sans interactions. Des résultats généraux stipulent que tous les états à une particule sont localisés en une dimension. Nous montrons que pour certaines classes de désordre corrélé, la dépendance de la longueur de localisation des atomes vis-à-vis de leur énergie est marquée par d'abruptes transitions à faible désordre. Ceci permet l'interprétation de résultats expérimentaux récents, au-delà des analyses précédentes. Dans un deuxième temps, nous étudions l'état fondamental d'un gaz avec interactions répulsives, et établissons un diagramme des états quantiques du système en fonction de l'amplitude du désordre et des interactions. Nous analysons les modulations de densité imposées au gaz par le désordre afin de décrire le passage du régime de condensat de Bose-Einstein délocalisé à celui de condensat fragmenté. Pour le régime des très faibles interactions, nous développons une description microscopique du système sur la base des états propres de basse énergie du hamiltonien à une particule. Ces résultats contribuent à la caractérisation de la phase de verre de Bose encore peu explorée aux faibles interactions. Enfin, nous étudions la localisation des excitations élémentaires du gaz de Bose dans le régime de (quasi-) condensat. Nous montrons que la localisation réduite des excitations de plus faible énergie est imputable à un écrantage efficace par le (quasi-) condensat des variations de grande longueur d'onde du potentiel extérieur.