Discrétisation de processus stochastiques, estimées de densités et applications

• Main Author: Menozzi, Stephane
• Language: FRE
• Published: Université Paris-Diderot - Paris VII 2010
• Subjects: [MATH] Mathematics; discrétisation de processus stochastiques; contrôle stochastique; equations différentielles stochastiques (stoppées; rétrogrades; dégénérées)
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00533333; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/53/33/33/PDF/HDR_HAL.pdf

Nous présentons dans ce mémoire un résumé des travaux concernant tout d'abord les discrétisations de processus stochastiques: processus de diffusion stoppés, équation différentielles stochastiques rétrogrades, développement d'erreur pour les densités d'EDS dirigées par des processus stables symétriques approchées par leur schéma d'Euler. Nous abordons ensuite les estimées de densité pour une certaine classe de processus dégénérés (processus de Langevin et théorème limite local associé, chaine d'oscillateurs bruités) ainsi que quelques applications (bornes de Monte Carlo non asymptotiques).