Analyse probabiliste, étude combinatoire et estimation paramétrique pour une classe de modèles de croissance de plantes avec développement stochastique

• Main Author: Loi, Cédric
• Language: FRE
• Published: Ecole Centrale Paris 2011
• Subjects: [MATH] Mathematics; modèle de croissance de plantes structure-fonction; GreenLab; processus de branchement; méthode symbolique; modèle de Markov Caché; inférence bayésienne; filtrage particulaire
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00635011; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/63/50/11/PDF/These_Loi.pdf

Dans cette thèse, nous nous intéressons à une classe particulière de modèles stochastique de croissance de plantes structure-fonction à laquelle appartient le modèle GreenLab. L'objectif est double. En premier lieu, il s'agit d'étudier les processus stochastiques sous-jacents à l'organogenèse. Un nouveau cadre de travail combinatoire reposant sur l'utilisation de grammaires formelles a été établi dans le but d'étudier la distribution des nombres d'organes ou plus généralement des motifs dans la structure des plantes. Ce travail a abouti à la mise en place d'une méthode symbolique permettant le calcul de distributions associées à l'occurrence de mots dans des textes générés aléatoirement par des L-systèmes stochastiques. La deuxième partie de la thèse se concentre sur l'estimation des paramètres liés au processus de création de biomasse par photosynthèse et de son allocation. Le modèle de plante est alors écrit sous la forme d'un modèle de Markov caché et des méthodes d'inférence bayésienne sont utilisées pour résoudre le problème.