Conception Vectorielle de Registre à rétroaction avec retenue sur les corps finis.

• Main Author: Marjane, Abdelaziz
• Language: FRE
• Published: Université Paris-Nord - Paris XIII 2011
• Subjects: [MATH:MATH_IT] Mathematics/Information Theory; [INFO:INFO_IT] Computer Science/Information Theory and Coding; séquences pseudo-aléatoires; entiers p-adiques; vecteurs de Witt; LFSR; FCSR; registre à rétroaction avec retenue; registre vectoriel; chiffrement par flot; l-séquences
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00680021; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/68/00/21/PDF/rapport-these-marjane-2011-hal-v2.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/68/00/21/ANNEX/oral_soutenance.pdf

Dans ce mémoire, on introduit une conception vectorielle des registres à rétroaction lin éaire avec retenue introduits par Goresky et Klapper que l'on dénomme VFCSR. Via l'anneau des vecteurs de Witt, on développe une analyse de ces registres qui établit les propriétés essentielles des séquences de sortie comme l'existence de séquences de période maximale, la qualité de pseudo-al éa du point de vue de la corr élation arithm étique et statistique, le comportement de la m émoire, etc. On étudie différents modes de conception de ces registres (modes Fibonacci, Galois et Ring). Comme application, on propose un g én érateur d'al éa cryptographique en mode "stream cipher" bas e sur un registre VFCSR quadratique.