Relation entre la géométrie d'un résonateur de longueur finie et son rayonnement. Étude numérique et expérimentale de ses résonances complexes.

• Main Author: Mallaroni, Bastien
• Language: FRE
• Published: Université de Provence - Aix-Marseille I 2010
• Subjects: [PHYS:MECA:ACOU] Physics/Mechanics/Acoustics; [SPI:ACOU] Engineering Sciences/Acoustics; théorie modale; BEM; matrices de transmission; rayonnement; résonances complexes; fonction de Green; résonateur de longueur finie; instruments à vent; pavillon
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00686893; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/68/68/93/PDF/Mallaroni_Bastien_THESE.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/68/68/93/ANNEX/beamer_mallaroni_ok_final.pdf

Le but principal de ce travail était de développer un outil numérique permettant de décrire le couplage entre le fluide interne et le fluide externe d'un résonateur de longueur finie, afin d'étudier le lien existant entre la géométrie du résonateur et son rayonnement. Pour cela nous nous sommes attachés à l'étude des résonances complexes, correspondant aux pôles de la fonction de Green du système couplé avec le milieu extérieur. La partie imaginaire des fréquences de résonance est ici directement reliée aux pertes dues au rayonnement. Nous avons basé notre travail sur trois grands axes : une étude analytique à l'aide d'une théorie modale avec la prise en compte des modes non plans, le développement d'une méthode numérique basée sur les éléments finis de frontière ainsi qu'une confrontation expérimentale de nos résultats théoriques. La théorie modale analytique nous a permis d'étudier le rayonnement de résonateurs cylindriques de longueur finie débouchant dans un écran infini, ce qui constitue un cas de référence pour la suite de l'étude. La méthode numérique développée dans un code Fortran parallélisé nous a donné la possibilité d'étudier des résonateurs de géométries plus complexes telles que celles des pavillons. Afin de réduire le temps de calcul, nous avons introduit une méthode hybride utilisant la théorie modale pour décrire la partie conservative du système, permettant des calculs rapides, et une méthode d'éléments finis de frontière, qui permet une représentation précise des géométries complexes, pour décrire la partie rayonnante. Les premiers résultats, concernant les résonances d'un système constitué d'un cylindre et d'un pavillon, ont pu être comparés aux mesures obtenues avec notre montage expérimental dans le cas du pavillon de Bessel et du pavillon conique.