Étude et modèles effectifs d'écoulements quasi-2D
Les écoulement confinés soumis à un fort champ magnétique vertical et les écoulements en rotation autour d'un axe vertical présentent au moins deux caractéristiques communes marquantes : d'une part, le champ de vitesse est quasi-bidimensionnel loin des parois, et d'autre part, une cou...
| Main Author: | |
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| Language: | FRE |
| Published: |
2000
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| Online Access: | http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00848723 http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/84/87/23/PDF/these.pdf |
| Summary: | Les écoulement confinés soumis à un fort champ magnétique vertical et les écoulements en rotation autour d'un axe vertical présentent au moins deux caractéristiques communes marquantes : d'une part, le champ de vitesse est quasi-bidimensionnel loin des parois, et d'autre part, une couche limite de structure simple se développe le long des parois perpendiculaires à la direction du champ magnétique (couche de Hartmann) ou à l'axe de rotation (couche d'Ekman). Nous présentons ici une étude de ces propriétés remarquables dans des cas où les autres forces qui agissent sur l'écoulement (inertie, viscosité,...) ne sont plus négligeables devant la force de Laplace ou de Coriolis. Il est montré que la combinaison des couplages verticaux et horizontaux conduit d'une part, à une dépendance quadratique du champ de vitesse en fonction de la verticale (effet tonneau), et d'autre part à la présence de jet dans les couches de Hartmann ou d'Ekman. Une loi de paroi analytique pour diverses configurations des couches de Hartmann est construite (présence d'effets inertiels, présence d'une composante horizontale du champ magnétique, parois conductrices...) dans le but d'éviter le maillage fin que requiert le calcul numérique direct d'une telle couche. Les propriétés remarquables des écoulements quasi-2D sont ensuite utilisées pour construire trois modèles 2D différents, à partir de la moyenne verticale des équations du mouvement. Ces modèles simples, ne reposent que sur les hypothèses physiques et ne nécessitent en particulier aucun étalonnage numérique. Le modèle PSM2000 pour les écoulements MHD avec inertie et sous fort champ vertical conduit à des résultats très proches de l'expérience et met notamment en évidence le fait que le pompage d'Ekman dans les couches de Hartmann se traduit approximativement par une diffusion du champ de vorticité le long des lignes de courant de l'écoulement moyen. Un modèle analogue, mais sans effets inertiels et avec un champ non homogène et instationnaire permet en premier lieu de déterminer dans quel cas les couches de Hartmann contrôlent l'écoulement global et en second lieu, d'étudier la possibilité de contrôler un écoulement d'acier liquide par un champ glissant dans un procédé de coulée continue. Finalement, un modèle quasi-géostrophique modifié fournit une base théorique pour l'étude du comportement des couches parallèles lors des expériences de Spin-Up et Spin-Down d'une cuve tournante. |
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