Méthodes de réduction en dynamique explicite multi-échelles pour l'analyse des structures complexes sous impact

• Main Author: Faucher, Vincent
• Language: fra
• Published: École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan 2003
• Subjects: [PHYS:MECA] Physics/Mechanics; [PHYS:MECA] Physique/Mécanique; [PHYS:MECA:STRU] Physics/Mechanics/Mechanics of the structures; [PHYS:MECA:STRU] Physique/Mécanique/Mécanique des structures; [SPI:MECA:STRU] Engineering Sciences/Mechanics/Mechanics of the structures; [SPI:MECA:STRU] Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des structures; [INFO:INFO_NA] Computer Science/Numerical Analysis; [INFO:INFO_NA] Informatique/Analyse numérique; Dynamique rapide des structures; décomposition de domaine; réduction modale; multi-échelles en temps
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01018792; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/01/01/87/92/PDF/These_VF.pdf

Cette thèse pose les principes d'une utilisation de la réduction de modèle dans un contexte de décomposition de domaine en dynamique transitoire des structures. L'intégration temporelle est explicite, dédiée à la prise en compte de phénomènes rapides tels que des impacts. L'approche multi-domaines mise en oeuvre permet de découpler les échelles de temps entre les sous-domaines, par l'intermédiaire d'une gestion des incompatibilités de maillage aux frontières et d'une stratégie à plusieurs pas de temps. La réduction est introduite dans le formalisme de façon totalement générique via la projection de l'équilibre sur un sous-domaine donné sur une base modale locale et sans modification de l'algorithme générale, les opérateurs éléments finis initiaux étant remplacés par leur projection sur la base et les relations de continuité aux frontières entre les domaines étant reconstruites dans l'espace physique. La cas particulier de la non-linéarité géométrique issue de sous-domaines en vibration libres de blocage et subissant des rotations d'ensemble d'amplitude finie fait l'objet d'une analyse spécifique, aboutissant à une réduction à deux échelles. La connexion entre un sous-domaine ainsi projeté et les autres sous-domaines présentent des particularités au niveau du coût numérique du calcul des efforts d'interface, ce qui fait l'objet de l'élaboration d'une technique de résolution totalement nouvelle. La pertinence et les performances, en résolution séquentielle, du formalisme proposé sont illustrées sur des exemples issus de l'industrie en support de la thèse.