Parallelisierung Ersatzmodell-gestützter Optimierungsverfahren

• Main Author: Schmidt, Hansjörg
• Other Authors: TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik
• Format: Dissertation
• Language: deu
• Published: Universitätsbibliothek Chemnitz 2009
• Subjects: Ersatzmodell-gestützte Optimierung; Expected Improvement; ddc:510; Blackbox; Kriging; Parallelisierung
• Online Access: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-200900446; http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-200900446; http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/5766/data/Diplomarbeit.pdf; http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/5766/20090044.txt

Bei der Entwicklung neuer Produkte nehmen numerische Simulationen eine immer größere Rolle ein. Dadurch entsteht die Möglichkeit, relativ kostengünstig das neue Produkt zu testen, noch bevor ein teurer Prototyp angefertigt werden muss. Diese Möglichkeit weckt das Verlangen, Teile des Designprozesses zu automatisieren. Aber selbst mit den modernsten Algorithmen und Rechnern sind einige dieser Simulationen sehr zeitaufwändig, d.h. im Bereich von Minuten bis Stunden. Beispiele aus dem Automobilbereich dafür sind Kettentriebssimulationen, Strömungssimulationen oder Crashsimulationen. Mathematisch stehen dafür das Lösen von Differential-Algebraischen Gleichungen und partiellen Differentialgleichungen. Ziele des teilweise automatischen Designprozesses sind die Funktionsfähigkeit und möglichst optimale weitere Eigenschaften wie beispielsweise Leistung oder Kosten. In dieser Arbeit werden Optimierungsprobleme betrachtet, bei denen die Auswertung der Zielfunktion eine numerische Simulation erfordert. Um solche Probleme in annehmbarer Zeit lösen zu können, braucht man also Optimierungsverfahren, die mit wenigen Funktionsauswertungen schon gute Näherungen des globalen Optimums finden können. In dieser Arbeit werden Ersatzmodell-gestützte Optimierungsverfahren, die eine Kriging-Approximation benutzen, betrachtet. Diese Verfahren besitzen die oben genannten Anforderungen, sind aber nur eingeschränkt parallelisierbar. Die Arbeit gliedert sich wie folgt. Die für diese Arbeit benötigten Grundlagen der Optimierung werden im zweiten Kapitel vorgestellt. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der Theorie der Kriging- Approximation. Die Verwendung eines Ersatzmodells zur Optimierung und die Parallelisierung der entstehenden Verfahren sind das Thema des vierten Kapitels. Im fünften Kapitel werden die vorgestellten Verfahren numerisch verifiziert und es werden Vorschläge für die Anwendung gegeben. Das sechste Kapitel gibt einen Überblick über die Kettentriebskonstruktion und die Verwendung der vorgestellten Algorithmen. Das letzte Kapitel fasst die erreichten Ziele zusammen und gibt Vorschläge für weitere Verbesserungen und Forschungsthemen.