Globale Optimierungsverfahren, garantiert globale Lösungen und energieeffiziente Fahrzeuggetriebe
Der Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit liegt auf Methoden zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme mit der Anforderung, jedes globale Optimum garantiert zu finden und mit einer im Voraus festgesetzten Genauigkeit zu approximieren. Eng verbunden mit dieser deterministischen Optimierung ist die...
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Universitätsbibliothek Chemnitz
2015
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ndltd-DRESDEN-oai-qucosa.de-bsz-ch1-qucosa-1668052017-01-25T03:45:10Z Globale Optimierungsverfahren, garantiert globale Lösungen und energieeffiziente Fahrzeuggetriebe Stöcker, Martin Wertebereichseinschließung polynomialer Funktionen epsilonexakte Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme envelops for polynomial functions solution of nonlinear optimization problems with a given epsilon ddc:518 ddc:510 Intervallalgebra Nichtlineare Optimierung Fahrzeuggetriebe Der Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit liegt auf Methoden zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme mit der Anforderung, jedes globale Optimum garantiert zu finden und mit einer im Voraus festgesetzten Genauigkeit zu approximieren. Eng verbunden mit dieser deterministischen Optimierung ist die Berechnung von Schranken für den Wertebereich einer Funktion über einem gegebenen Hyperquader. Verschiedene Ansätze, z. B. auf Basis der Intervallarithmetik, werden vorgestellt und analysiert. Im Besonderen werden Methoden zur Schrankengenerierung für multivariate ganz- und gebrochenrationale Polynome mit Hilfe der Darstellung in der Basis der Bernsteinpolynome weiterentwickelt. Weiterhin werden in der Arbeit schrittweise die Bausteine eines deterministischen Optimierungsverfahrens unter Verwendung der berechneten Wertebereichsschranken beschrieben und Besonderheiten für die Optimierung polynomialer Aufgaben näher untersucht. Die Analyse und Bearbeitung einer Aufgabenstellung aus dem Entwicklungsprozess für Fahrzeuggetriebe zeigt, wie die erarbeiteten Ansätze zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme die Suche nach energieeffizienten Getrieben mit einer optimalen Struktur unterstützen kann. Kontakt zum Autor: [Nachname] [.] [Vorname] [@] gmx [.] de Universitätsbibliothek Chemnitz TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik Prof. Dr. Bernd Luderer Prof. Dr. Bernd Luderer Prof. Dr. Ingo Althöfer 2015-06-03 doc-type:doctoralThesis application/pdf text/plain application/zip http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-166805 urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-166805 http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/16680/Dissertation_Martin_Stoecker.pdf http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/16680/signatur.txt.asc deu |
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Der Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit liegt auf Methoden zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme mit der Anforderung, jedes globale Optimum garantiert zu finden und mit einer im Voraus festgesetzten Genauigkeit zu approximieren. Eng verbunden mit dieser deterministischen Optimierung ist die Berechnung von Schranken für den Wertebereich einer Funktion über einem gegebenen Hyperquader. Verschiedene Ansätze, z. B. auf Basis der Intervallarithmetik, werden vorgestellt und analysiert. Im Besonderen werden Methoden zur Schrankengenerierung für multivariate ganz- und gebrochenrationale Polynome mit Hilfe der Darstellung in der Basis der Bernsteinpolynome weiterentwickelt. Weiterhin werden in der Arbeit schrittweise die Bausteine eines deterministischen Optimierungsverfahrens unter Verwendung der berechneten Wertebereichsschranken beschrieben und Besonderheiten für die Optimierung polynomialer Aufgaben näher untersucht.
Die Analyse und Bearbeitung einer Aufgabenstellung aus dem Entwicklungsprozess für Fahrzeuggetriebe zeigt, wie die erarbeiteten Ansätze zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme die Suche nach energieeffizienten Getrieben mit einer optimalen Struktur unterstützen kann.
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