Semiclassical methods for the two-dimensional Schrödiger operator with a strong magnetic field

• Main Author: Pankrachkine, Konstantin
• Other Authors: Brüning, J.
• Format: Doctoral Thesis
• Language: English
• Published: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II 2002
• Subjects: magnetischer Schrödinger-Operator; semiklassische Analysis; Reeb-Graph; Bloch-Funktionen; magnetic Schroedinger operator; semiclassical analysis; Reeb graph; Bloch functions; 510 Mathematik; 27 Mathematik; SK 620; ddc:510
• Online Access: http://edoc.hu-berlin.de/18452/15481; http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:11-10018574; http://dx.doi.org/10.18452/14829

Es werden spektrale Eigenschaften des zweidimensionalen Schrödinger-Operators mit einem zweifach periodischen Potential und starkem magnetischem Feld untersucht mit Hilfe semiklassischer Methoden. Man beschreibt die spektrale Asymptotik durch Benutzung der Reeb-Graph-Technik. Im Falle des rationalen Flusses konstruiert man semiklassische Magneto-Bloch-Funktionen und beschreibt die Asymptotik des Spektrums auf dem physikalischen Beweisniveau. === Spectral properties of the two-dimensional Schroedinger operator with a two-periodic potential and a strong uniform magnetic field is studied with the help of semiclassical methods. The spectral asymptotics is described using the Reeb graph technique. In the case of the rational flux one constructs semiclassical magneto-Bloch functions and describes the asymptotics of the band spectrum on the physical level of proof.