Intersection cohomology of hypersurfaces

• Main Author: Wotzlaw, Lorenz
• Other Authors: Dimca, Alexandru
• Format: Doctoral Thesis
• Language: English
• Published: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I 2008
• Subjects: algebraische Geometrie; Hodgetheorie; D-Moduln; Schnittkohomologie; algebraic geometry; Hodge theory; D-modules; intersection cohomology; 510 Mathematik; 27 Mathematik; ddc:510
• Online Access: http://edoc.hu-berlin.de/18452/16371; http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:11-10085801; http://dx.doi.org/10.18452/15719

Bekannte Theoreme von Carlson und Griffiths gestatten es, die Variation von Hodgestrukturen assoziiert zu einer Familie von glatten Hyperflächen sowie das Cupprodukt auf der mittleren Kohomologie explizit zu beschreiben. Wir benutzen M. Saitos Theorie der gemischten Hodgemoduln, um diesen Kalkül auf die Variation der Hodgestruktur der Schnittkohomologie von Familien nodaler Hyperflächen zu verallgemeinern. === Well known theorems of Carlson and Griffiths provide an explicit description of the variation of Hodge structures associated to a family of smooth hypersurfaces together with the cupproduct pairing on the middle cohomology. We give a generalization to families of nodal hypersurfaces using M. Saitos theory of mixed Hodge modules.