Modelos não lineares aplicados ao crescimento da macrófita Lemna minor

• Main Author: JERÔNIMO, Gabriel da Costa Cantos
• Other Authors: MENDES, Patrícia Neves
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Alfenas 2015
• Subjects: Curvas de crescimento; Autocorrelação (Estatística); ENGENHARIAS::ENGENHARIA SANITARIA
• Online Access: https://bdtd.unifal-mg.edu.br:8443/handle/tede/612

O estudo de plantas aquáticas (macrófitas) tem sido considerado relevante por elas apresentarem potencial de utilização em estudos de ecotoxicologia, como bioindicadoras ou até mesmo no tratamento de águas residuárias. A modelagem do crescimento dessas plantas, especificamente a Lemna minor, se mostra interessante do ponto de vista da otimização dessas aplicações e, portanto, vê-se necessário estabelecer o melhor modelo de crescimento dessa espécie. As curvas de crescimento são a base em que são aplicados os modelos não lineares e elas são obtidas pela coleta de dados de crescimento, em uma determinada amostra, ao longo do tempo. É possível que a hipótese de independência dos erros, geralmente assumida nos modelos básicos de regressão, não seja apropriada, uma vez que pode haver correlação entre o erro relativo a um período e o erro da observação anterior, portanto, há que se verificar a existência de correlação entre os erros. O objetivo deste trabalho foi determinar qual o modelo não linear que melhor descreve o crescimento da macrófita Lemna minor cultivada em solução aquosa de meio Steinberg. Aos dados médios de crescimento das frondes foram ajustados cinco modelos não lineares, utilizando o método de mínimos quadrados ordinários e o processo iterativo de Gauss-Newton. As análises foram realizadas no software R, utilizando-se o pacote nlme e a função gnls. O teste de Durbin-Watson, que identifica autocorrelação residual, apontou para a existência de erros autocorrelacionados apenas no modelo de von Bertalanffy. Após o ajuste e a comparação dos modelos por meio dos avaliadores da qualidade de ajuste, concluiu-se que o modelo não linear que melhor descreve o crescimento de Lemna minor é o modelo Logístico. === The study of aquatic plants (macrophytes) has been considered relevant because these plants present the potential of being used in ecotoxicology studies, as bioindicators and even in wastewater treatment. The growth modeling of such plants, specifically Lemna minor, proved to be relevant for optimizing the above-mentioned applications. It is therefore, necessary to stablish the best growth model of such specie. Since growth curves are the basis on which nonlinear models are applied and they are obtained by collecting growth data of a determined sample over time, the hypothesis of independent residuals, which is very often assumed in the basic models of regression, may not be appropriate in this case. Once there can be a correlation between the residual of an observation over a period of time and the residual of previous observations, the most advisable course of action is to check the correlation between residuals. The objective of this paper was to determine the nonlinear model that best describes the growth of the macrophyte Lemna minor grown in a Steinberg medium. Five nonlinear models were fitted to the growth data using the Gauss-Newton algorithm for the ordinary minimum square method. The Durbin-Watson test, which identifies the residual autocorrelation, has been used an the results pointed to the existence of autocorrelated residuals in the von Bertalanffy model. After the adjustment of the parameters of autocorrelation for each of the tested models, it was concluded that the model that best describes the growth of the Lemna minor is the Logistic model.