Aplicações Markovianas Induzidas para Medidas Parcialmente Hiperbólicas

• Main Author: Rocha, Kátia Silene Ferreira Lima
• Other Authors: Pinheiro, Vilton Jeovan Viana
• Language: Portuguese
• Published: Instituto de Matemática. Departamento de Matemática 2017
• Subjects: Sistemas Dinâmicos; Aplicações Markovianas; Parcialmente Hiperbólico; Hiperbolicidade Fraca; Difeomorfi smo
• Online Access: http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/22666

Submitted by Santos Davilene ([e-mail]) on 2017-05-30T21:44:20Z No. of bitstreams: 1 tese-Katia Silene.pdf: 1110947 bytes, checksum: ad1d071921d02114af879650964f1dac (MD5) === Approved for entry into archive by Vanessa Reis ([e-mail]) on 2017-06-01T12:46:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese-Katia Silene.pdf: 1110947 bytes, checksum: ad1d071921d02114af879650964f1dac (MD5) === Made available in DSpace on 2017-06-01T12:46:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese-Katia Silene.pdf: 1110947 bytes, checksum: ad1d071921d02114af879650964f1dac (MD5) === Em [1] foi mostrado a existência de medidas S.R.B suportadas em um conjunto parcialmente hiperbólico - O espaço tangente e decomposto em dois subfibrados invariantes, um dos quais _e uniformemente contrativo, enquanto que o seu complementar e não uniformemente expansor. J_a em [10] foi proposta uma construção geral de uma estrutura de Markov Induzida para transformações não uniformemente expansoras; esta estrutura foi usada para provar a existência de medidas invariantes e ergódicas absolutamente contínuas com respeito a qualquer medida de referência expansora cujo jacobiano satisfaz uma condição de distorçao. Em [14] a partir de uma estrutura hiperbólica e no contexto de [1] são provadas propriedades estatísticas e existência de medidas SRB. === Neste trabalho constru´ımos uma Parti¸c˜ao Markoviana Induzida com rela¸c˜ao aos iterados da dinˆamica f no contexto do artigo [1]; associada a esta Parti¸c˜ao mostramos a existˆencia de um mapa induzido F(x) = f R(x) (x), denominada Aplica¸c˜ao Markoviana Induzida com um limite apropriado no tempo de indu¸c˜ao. Dada qualquer medida de referˆencia µ com um controle de distor¸c˜ao na dire¸c˜ao centro-inst´avel, que d´a peso positivo a um conjunto n˜ao uniformemente expansor, usamos a Parti¸c˜ao Markoviana Induzida para provar a existˆencia de medidas invariantes e erg´odicas absolutamente cont´ınuas com respeito a µ, assim como em [14], visto que esta estrutura equivale a estrutura produto definida no mesmo artigo , ver defini¸c˜ao 1.3.7 . J´a quando a medida de referˆencia µ ´e invariante e erg´odica, mostramos a existˆencia de medida invariante para a aplica¸c˜ao induzida com tempo de retorno integrável, como em [10] para o contexto de medidas expansoras.