| Summary: | Orientadora: Profa. Dra. Ana Carolina Boero === Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. === Neste trabalho, mostraremos que dado um triângulo e três cevianas que se intersetam
em um ponto P, existe uma cônica que passa pelos pontos médios dos lados, pelos
pés das cevianas e pelos pontos médios dos segmentos que unem P aos vértices do
triângulo. Antes de apresentá-lo, contudo, exploraremos a Reta de Euler, a Circunferência
dos Nove Pontos e algumas de suas principais propriedades. Finalizaremos este
trabalho com duas sugestões de atividades que permitirão ao aluno construir conceitos
matemáticos de maneira informal, intuitiva e lúdica, despertando seu interesse por
Geometria e pela Matemática em geral. === In this work, we will show that given a triangle and three cevians that intersect at a
point P, there is a conic that passes through the midpoints of the sides, the feet of the
cevians and the midpoints of the segments that join P to the vertices of the triangle.
Before presenting it, however, we will explore the Euler Line, the Nine-Point Circle and
some of its main properties. We will finish this work with two suggestions of activities
that will allow the student to construct mathematical concepts in an informal, intuitive
and playful way, arousing his interest in Geometry and Mathematics in general.
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