A GEOMETRIC MODELER FOR GENERATION OF TWO - AND THREE - DIMENSIONAL FINITE ELEMENT MESHES

• Main Author: ANTONIO CARLOS DE OLIVEIRA MIRANDA
• Other Authors: LUIZ FERNANDO CAMPOS RAMOS MARTHA
• Language: Portuguese
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 1999
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=1258@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=1258@2; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=1258@4

COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIOR === Este trabalho apresenta algoritmos de geração automática de malhas de elementos finitos bidimensionais e tridimensionais que, juntamente com outros algoritmos desenvolvidos dentro da linha de pesquisa ao qual ele está inserido, são integrados consistentemente em um pacote computacional. Os algoritmos geradores de malhas foram modificados para serem independentes dos pré-processadores, podendo assim serem incorporados em diferentes programas. Um novo algoritmo bidimensional de geração de elementos triangulares é proposto. Este algoritmo incorpora novas idéias, adaptadas de um algoritmo de geração tridimensional de malhas em volume arbitrário, e procura gerar elementos de melhor qualidade geométrica possível. Duas técnicas de geração de malhas sólidas são apresentadas: uma de mapeamento transfinito tridimensional, onde a malha sólida é construída a partir das seções transversais do modelo; e uma técnica de sweep, onde a malha sólida é construída pelo - arrasto - de uma seção transversal ao longo de um curva no espaço. Os algoritmos são incorporados em um modelador geométrico tridimensional, o MG (Mesh Generator), e alguns exemplos são feitos para demonstrar a capacidade de modelagem do ambiente criado. Em particular são mostrados exemplos para modelagem composta com diferentes métodos de construção de malhas e diferentes tipos de elementos finitos em um mesmo modelo. Também é feito um estudo de algumas medidas de distorção para elementos finitos planos. O cálculo dessas medidas de distorção é implementado em um modelador bidimensional gráfico interativo. A visualização das medidas de distorção é feita através de uma escala de cores. === This work presents algorithms for two-dimensional and three- dimensional mesh generation of finite elements that, together with another algorithms developed by its research group, are integrated in a computational package. The mesh generation algorithms become independent of the preprocessor, and may be incorporated in different programs. An algorithm for two-dimensional planar triangular mesh generation is proposed. The algorithm incorporates new ideas, adapted from a three-dimensional mesh generation algorithm for arbitrary domains, which is focused on the generation of - optimal - shape elements. Two techniques of solid mesh generation are presented: a three-dimensional transfinite mapping, that generates the solid mesh interpolating cross-section meshes; and a sweep technique, that generates the solid mesh by sweeping a cross-section mesh along a curve in space. The algorithms are integrated in a three-dimensional geometric modeler, MG (Mesh Generation), and some examples demonstrate the modeling capability of the created environment. Specifically, the examples show the capability for composite modeling with different methods of mesh generation and different types of finite elements in the same model. A study of some distortion measures for planar finite elements is also performed. Computation of these distortion measures is implemented in a two-dimensional interactive graphics modeler. The visualization of the distortion measures is made through a color scale. === Este trabajo presenta algoritmos de generación automática de mallas de elementos finitos bidimensionales y tridimensionales que, conjuntamente con otros algoritmos desarrollados dentro de esta línea de investigación, son integrados consistentemente en un paqueote computacional. Los algoritmos generadores de mallas fueron modificados para ser independentes de los preprocesadores, permitiendo que sean incorporados a diferentes programas. Se propone un nuevo algoritmo bidimensional de generación de elementos triangulares. Este algoritmo incorpora nuevas ideas, adaptadas de un algoritmo de generación tridimensional de mallas en volumen arbitrario, y busca generar elementos de la mejor calidad geométrica posible. Se presentan dos técnicas de generación de mallas sólidas: una de mapeamiento transfinito tridimensional, donde la malla sólida se construye a partir de las secciones transversales del modelo; y una técnica de swep, donde la malla sólida se construye al arrastrar una sección transversal a lo largo de una curva en el espacio. Los algoritmos se incorporan en un modelador geométrico tridimensional, el MG (Mesh Generator), y se incluyen algunos ejemplos para demostrar la capacidad de modelaje del ambiente creado. En particular son mostrados ejemplos que contemplan diferentes métodos de construcción de mallas y diferentes tipos de elementos finitos en un mismo modelo. También se realiza un estudio de algumas medidas de distorción para elementos finitos planos. EL cálculo de esas medidas de distorsión se implementa en un modelador bidimensional gráfico interactivo. La visualización de las medidas de distorsión se efectua a través de una escala de colores.