VOLUME RENDERING OF UNSTRUCTURED HEXAHEDRAL MESHES

• Main Author: FABIO MARKUS NUNES MIRANDA
• Other Authors: WALDEMAR CELES FILHO
• Language: English
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 2011
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=28921@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=28921@2

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO === COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIOR === PROGRAMA DE EXCELENCIA ACADEMICA === Importantes aplicações de engenharia usam malhas não estruturadas de hexaedros para simulações numéricas. Células hexaédricas, comparadas com tetraedros, tendem a ser mais numericamente estáveis e requerem um menor refinamento da malha. Entretando, visualização volumétrica de malhas não estruturadas é um desafio devido a variação trilinear do campo escalar dentro da célula. A solução convencional consiste em subdividir cada hexaedro em cinco ou seis tetraedros, aproximando uma variação trilinear por uma inadequada série de funções lineares. Isso resulta em imagens inadequadas e aumenta o consumo de memória. Nesta tese, apresentamos um algoritmo preciso de visualização volumétrica utilizando ray-casting para malhas não estruturadas de hexaedros. Para capturar a variação trilinear ao longo do raio, nós propomos usar uma integração de quadratura. Nós também propomos uma alternativa rápida que melhor aproxima a variação trilinear, considerando os pontos de mínimo e máximo da função escalar ao longo do raio. Uma série de experimentos computacionais demonstram que nossa proposta produz resultados exatos, com um menor gasto de memória. Todo algoritmo é implementado em placas gráficas, garantindo uma performance competitiva. === Important engineering applications use unstructured hexahedral meshes for numerical simulations. Hexahedral cells, when compared to tetrahedral ones, tend to be more numerically stable and to require less mesh refinement. However, volume visualization of unstructured hexahedral meshes is challenging due to the trilinear variation of scalar fields inside the cells. The conventional solution consists in subdividing each hexahedral cell into five or six tetrahedra, approximating a trilinear variation by an inadequate piecewise linear function. This results in inaccurate images and increases the memory consumption. In this thesis, we present an accurate ray-casting volume rendering algorithm for unstructured hexahedral meshes. In order to capture the trilinear variation along the ray, we propose the use of quadrature integration. We also propose a fast approach that better approximates the trilinear variation to a series of linear ones, considering the points of minimum and maximum of the scalar function along the ray. A set of computational experiments demonstrates that our proposal produces accurate results, with reduced memory footprint. The entire algorithm is implemented on graphics cards, ensuring competitive performance.