Leis de conservação na mecânica do contínuo

• Main Author: Vera Lia Marcondes Criscuolo de Almeida
• Other Authors: Antonio Marmo de Oliveira
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Instituto Tecnológico de Aeronáutica 1993
• Subjects: Mecânica do contínuo; Leis de conservação; Funções hamiltonianas; Operadores não-lineares; Mecânica (Física); Física
• Online Access: http://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1736

O objetivo deste trabalho é o de estudar as leis de conservação para a mecânica dos meios contínuos, estendendo também o método de Hamilton para esses sistemas, e ao mesmo tempo torná-lo valido para operadores não lineares, não necessariamente potenciais, tratáveis através de abordagem variacional. Assim, inicia-se utilizando espaços de funções convenientes vistos como espaços vetoriais. Posteriormente mune-se tais espaços com uma estrutura de variedade simplética e de uma generalização da noção de Parênteses de Poisson. Nesse contexto, insere-se também uma outra generalização dos sistemas Hamiltonianos que denominamos de bi-Hamiltonianos. Além de ilustrarmos o texto com diversos exemplos de aplicação à mecânica, procuramos introduzir na primeira abordagem (espaços vetoriais) algumas novas técnicas para tratarmos de problemas tidos como não potenciais, enfatizando três tipos, a saber: sistemas Hamiltonianos generalizados, funcionais invariantes no tempo e funcionais construídos a partir de um produto semi-escalar.