Acoplamento de modelos dimensionalmente heterogêneos : formulações variacionais e métodos iterativos .

• Main Author: Karine Damásio Guimarães
• Other Authors: Abimael Fernando Dourado Loula
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Laboratório Nacional de Computação Científica 2011
• Subjects: ANALISE NUMERICA; Modelos matemáticos; Formulação variacional; Decomposição de domínio; Metodos interativos; Elementos finitos
• Online Access: http://www.lncc.br/tdmc/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=231

O objetivo deste trabalho, por um lado, é estudar as bases teóricas, dentro do contexto variacional, a fim de formular o problema de acoplamento entre modelos matemáticos dimensionalmente heterogêneos. Por outro lado, devido às características do problema algébrico resultante e à necessidade de acesso completo a códigos numéricos de resolução aproximada, objetiva-se estudar o emprego de estratégias de decomposição de domínio para resolver o problema de forma iterativa através da sucessiva resolução de problemas dimensionalmente homogêneos, cuja resolução é mais simples e para os quais códigos já existentes estão disponíveis. Portanto, primeiramente estabelecemos um princípio variacional para o problema sob estudo. Logo, discretizamos o problema por meio do método dos elementos finitos e discutimos as características e dificuldades que o sistema algébrico compreende. A partir daí, empregamos técnicas baseadas na decomposição de domínios especialmente formuladas para problemas envolvendo modelos heterogêneos e, por fim, apresentamos vários exemplos numéricos a fim de mostrar o funcionamento da metodologia. Com esta abordagem passo-a-passo buscamos obter um ganho no entendimento dos conceitos teóricos envolvidos, assim como uma maior facilidade na aplicação destas ideias a novas situações.