Um algoritmo matemático para programação vetorial

• Main Author: Silva, Fábio Júnior Pimentel da
• Other Authors: Bitar, Sandro Dimy Barbosa
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal do Amazonas 2015
• Subjects: Otimização vetorial; K-crítico; Programação vetorial; Método de descida; Optimization vector; K-critical; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
• Online Access: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4639

Submitted by Geyciane Santos ([e-mail]) on 2015-10-02T15:09:09Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Fábio Júnior Pimentel da Silva.pdf: 1344786 bytes, checksum: c099c822dce738552cf54d2d4a0b6113 (MD5) === Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central ([e-mail]) on 2015-10-08T20:24:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Fábio Júnior Pimentel da Silva.pdf: 1344786 bytes, checksum: c099c822dce738552cf54d2d4a0b6113 (MD5) === Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central ([e-mail]) on 2015-10-08T20:37:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Fábio Júnior Pimentel da Silva.pdf: 1344786 bytes, checksum: c099c822dce738552cf54d2d4a0b6113 (MD5) === Made available in DSpace on 2015-10-08T20:37:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Fábio Júnior Pimentel da Silva.pdf: 1344786 bytes, checksum: c099c822dce738552cf54d2d4a0b6113 (MD5) Previous issue date: 2015-04-27 === OUTRAS === This paper presents an algorithm that uses the descent method to for solve a vector optimization problem unconstrained multiobjective where the functions considered are continuously differentiable. It will also be a study on the theoretical foundations, namely: elements of convex analysis, induced partial order by a generic cone K, as well as multi-objective and vectorial programming fundamentals, required for formulation of the mathematical model. To calculate the direction of descent, an auxiliary function strongly convex and is used for the step size, the Armijo rule type. It is shown that the whole point of accumulation of the generated sequence the algorithm is K-critical for the vector. === Neste trabalho, apresenta-se um algoritmo que utiliza o método de descida para resolver um problema de otimização vetorial ou multiobjetivo irrestrito, onde as funções consideradas são continuamente diferenciáveis. Apresenta-se um estudo sobre os fundamentos teóricos, a saber: elementos da análise convexa, ordem parcial induzida por um cone K convexo, fechado, pontiagudo e com o interior não vazio bem como alguns fundamentos para programação multiobjetivo e vetorial, necessários para formulação do modelo matemático. Para o cálculo da direção de descida, utiliza-se uma função auxiliar fortemente convexa e, para o tamanho do passo, um procedimento tipo Armijo. Demonstra-se que todo ponto de acumulação da sequência gerada por esse algoritmo é K-crítico.