| Summary: | Essa tese tem como objetivo verificar se um programa de formação continuada de curta duração, para professores, melhora o desempenho dos alunos do 3º ano do Ensino Fundamental, em relações numéricas, quanto à composição aditiva, ao raciocínio aditivo e ao raciocínio multiplicativo, e se esse desempenho é significativo a ponto de se manter por seis meses. A fundamentação teórica revisou o processo de desenvolvimento das habilidades e dos conceitos matemáticos iniciais, e a discussão a respeito dos saberes docentes. O método compreendeu um estudo teórico e correlacional de caráter quali-quantitativo. Foi realizada, também, análise documental da Avaliação em Larga Escala e da legislação relacionada. A parte de campo envolveu dois grupos experimentais A e B, e um grupo controle, constituídos por alunos do 3º ano do Ensino Fundamental, e um programa de formação continuada para os professores regentes dos grupos experimentais. A amostra correspondeu a 248 alunos e 16 professores. No grupo experimental A, foram 93 alunos e seis professores, que participaram da formação por convocação obrigatória. Já no grupo experimental B, o estudo envolveu 121 alunos, com oito professores que buscavam aperfeiçoamento profissional. No grupo controle, foram envolvidos 34 alunos, sendo que os dois professores não participaram da formação. Partimos da coleta de informações sobre o nível conceitual dos alunos e, em função de tal nível, foi planejado o programa de formação continuada. Um bloco com dez questões foi aplicado aos alunos, em três momentos distintos: como pré-teste, antes da formação; como pós-teste 1, logo após o término da formação; e como pós-teste 2, seis meses depois. Para os professores dos grupos experimentais, foram aplicados dois questionários e uma ficha de autoavaliação. No programa de formação continuada, foram realizadas duas palestras e oito oficinas. Os resultados da ANOVA indicam diferença significativa do desempenho dos alunos. O grupo experimental B registrou maior impacto no desempenho dos alunos e maior percentual de utilização das estratégias econômicas, com uso de cálculos numéricos, na resolução das situações-problema. Os alunos do grupo controle utilizaram estratégias iniciais/simples em todos os blocos aplicados. A aprendizagem manteve-se, por seis meses, em ambos os grupos. Nas considerações finais, analisamos a formação continuada como uma oportunidade para os professores construírem saberes sobre os conceitos matemáticos iniciais, mas a eficácia depende diretamente da concepção dos professores sobre a formação continuada, do seu comprometimento com a aprendizagem e do trabalho a partir do nível conceitual dos alunos. === The primary aim of this thesis is to analyse whether a short-term continued education programme designed to qualify teachers helps to improve third graders’ performance regarding number relations: additive composition and reasoning, and multiplicative reasoning and if any such improvement is maintained after six months. The theoretical review includes the development of the early mathematical skills and concepts, the strategies used to solve problems, the concept of early evidence-based teaching, the project “Ensinar é Construir” (Teaching is Building – NUNES et al., 2009), the Brazilian legislation concerning the guidelines for continued education and teacher qualification. Based on the concept of evidence-based teaching, information regarding the conceptual level of learners was gathered and, from this starting point, the continued education programme was planned. The method contemplated a correlational study of a quantitative scope for both the experimental groups (A and B) and the control group, which were comprised of third graders, and a continued education programme for the teachers of the experimental groups. Pre- and post-tests were applied to the students. The participating teachers were interviewed and completed a selfassessment form. The test applied to the students comprised ten questions, one per page, as follows: two additive composition questions; six additive reasoning problems, two simple problems regarding the relationship between the parts and the whole, two inverted problems regarding the relationship part-whole, and two problems of comparison; and two multiplicative reasoning questions. The results in the pre-test, applied in the first quarter of 2011, were used as a guideline for the organization of the continued education programme. The same test was reapplied as a post-test 1 after the continued education programme, and as post-test 2 six months later. The 14 teachers who participated in the continued education programme were divided into two groups A and B. Group A was made up of teachers obliged to participate and group B by teachers seeking professional development. The sample consisted of 248 students allocated into three groups according to the status of the teacher, obliged or voluntary participation: 93 students in experimental group A and 121 in experimental group B. The control group consisted of 34 students whose teachers did not participate in the continued education programme. Most of the students improved the process of learning the early Mathematical concepts. During the meetings of the continued education programme, theoretical and practical activities were undertaken. ANOVA showed there was a significant improvement in the results achieved by the students in experimental group B who also showed the highest percentage of economic strategy use in the post-test. The control group used uneconomic strategies, such as counting, to solve both pre- and post-test problems. Learning remained the same in both the control and experimental groups for six months. The study concludes that the continued education programme had a statistically significant influence on the performance and in the progress of the strategies used in problemsolving situations with additive composition, additive and multiplicative reasoning in the experimental group B, whose teachers participated of the continued education programme in search of professional development.
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