Auto-similaridade e unicidade para um sistema semilinear, e existência de solução com dado singular para a equação da onda semilinear

• Main Author: Mateus de Souza, Eder
• Other Authors: Catão de Freitas Ferreira, Lucas
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Pernambuco 2014
• Subjects: Sistema semilinear do calor; Equação semilinear da onda; Existência e unicidade; Comportamento assintótico; Espaços de Lorentz
• Online Access: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7009

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4243_1.pdf: 672080 bytes, checksum: 6deff6a05389ae357d763b61ce1acd73 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 === Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico === Obtivemos a boa-colocação global de soluções pequenas em espaços de Marcinkiewicz L(p1;¥) £L(p2;¥) para um sistema semilinear. Soluções brandas são obtidas em espaços com índices certos para permitir a existência de solução auto-similar. Usando nossas estimativas dos termos de acoplamento não lineares, provamos a unicidade de soluções na classe C([0;¥);Lp1(Rn)£Lp2(Rn)); sem qualquer hipótese de pequenez. Provamos algumas estimativas de decaimento e analisamos o comportamento assintótico das soluções. Estudamos também o problema de Cauchy para a equação da onda semilinear, com dados singulares em espaços de Marcinkiewicz, provando um resultado de boa-colocação local e decaimento próximo de t = 0