Simetrias de hipersuperfícies com curvatura escalar nula via Princípio da Tangência
Made available in DSpace on 2014-06-12T18:32:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8549_1.pdf: 587079 bytes, checksum: 35ea158509906ec8a7e8498aaedf29c6 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 === Em 1983, R. Schoen provou que as ún...
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Universidade Federal de Pernambuco
2014
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ndltd-IBICT-oai-repositorio.ufpe.br-123456789-74812019-01-21T19:10:13Z Simetrias de hipersuperfícies com curvatura escalar nula via Princípio da Tangência Rogério Silva Santos, Almir José Morais de Araújo, Henrique Princípio da Tangência Curvatura Escalar Nula Hipersuperfície Made available in DSpace on 2014-06-12T18:32:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8549_1.pdf: 587079 bytes, checksum: 35ea158509906ec8a7e8498aaedf29c6 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 Em 1983, R. Schoen provou que as únicas hipersuperfícies mínimas completas imersas em Rn+1, com dois fins regulares, são o catenóide e pares de planos. Os métodos por ele utilizados levaram J. Hounie e M. L. Leite a provar um resultado análogo para hipersuperfícies com curvatura escalar nula, ver [6]. A principal diferença entre as demonstrações dos dois teoremas, está no fato que a equação para a curvatura média nula sempre é elíptica, ao contrário da equação para a curvatura escalar nula, que nem sempre é elíptica. Daí, a necessidade de hipóteses a mais na versão para a curvatura escalar, a saber que a terceira função de curvatura não se anula. Neste trabalho apresentamos as ferramentas fundamentais para provar o teorema de Hounie-Leite, que são o Princípio do Máximo para equações elípticas, o Princípio da Tangência para hipersuperfícies com curvatura intermediária nula e um princípio de reflexão para hipersuperfície compactas com fronteira com curvatura intermediária nula. Também apresentamos a demonstração do teorema de Hounie-Leite 2014-06-12T18:32:35Z 2014-06-12T18:32:35Z 2005 info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/masterThesis Rogério Silva Santos, Almir; José Morais de Araújo, Henrique. Simetrias de hipersuperfícies com curvatura escalar nula via Princípio da Tangência. 2005. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2005. https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7481 por info:eu-repo/semantics/openAccess Universidade Federal de Pernambuco reponame:Repositório Institucional da UFPE instname:Universidade Federal de Pernambuco instacron:UFPE |
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