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Previous issue date: 2007-03-26 === Universidade Federal de Sao Carlos === In this work we study the differential equation
ut = uxx+ f (u); 0 6 x 6 1; t > 0
with homogeneous Dirichlet boundary conditions and f 2C1(R;R) lipschitz and bounded globally
and satisfying the following conditions:
(i)limsup
juj!¥ f (u)u¡1 6 0
(ii) f (0) = 0:
We study the existence of the invariant manifold exponentially attractor decomposing the
espace L2(0;1) such that the equation can be rewritten as the weakly coupled system. We use
the gradient systems theory to show that the equation has a global attractor. === Neste trabalho, estudamos a equação diferencial
ut = uxx+ f (u); 0 6 x 6 1; t > 0
com condições de fronteira de Dirichlet homogênea e f 2 C1(R;R) globalmente lipschitz e
limitada, satisfazendo as seguintes condições:
(i)limsup
juj!¥ f (u)u¡1 6 0
(ii) f (0) = 0:
Estudamos a existência de uma variedade invariante exponencialmente atratora, decompondo
o espaço L2(0;1) de modo a reescrever a equação como um sistema de equaões fracamente
acoplado. Usamos a teoria de sistemas gradientes para mostrar que a equaão possui um
atrator global.
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